一元函数的证明题

zxcvb123xlk · 发表于 2016-7-9 08:37

下面是我自己做的，虽然能证出来但是感觉不对，求大神帮忙看看有错误吗？

三峡大学考研 · 发表于 2016-7-9 22:37

从不觉得这题会考，无限个无穷小相加都搞出来了

zxcvb123xlk · 发表于 2016-7-10 00:21

三峡大学考研发表于 2016-7-9 22:37
从不觉得这题会考，无限个无穷小相加都搞出来了

额，关键不是正确答案，是我的证法，我想知道我的证法是正确的吗？我总感觉不太对，但又看不出来～
PS:我认为这个题我的答案有助于对于导数定义的理解吧～

zxcvb123xlk · 发表于 2016-7-10 08:19

三峡大学考研发表于 2016-7-9 22:37
从不觉得这题会考，无限个无穷小相加都搞出来了

关键是我想知道我的做法有没有错误啊～

BinaryTree2ml · 发表于 2016-7-10 08:29

错了，等价无穷小只能以因子为单位替换，你在多项式中替换应该有问题

BinaryTree2ml · 发表于 2016-7-10 08:39

哦，不对，好像可以先裂开换再合并

BinaryTree2ml · 发表于 2016-7-10 08:51

我觉得你的证明应该没什么大问题，怪怪的原因应该是题目里面第一个要证的是f(0)的导数存在，而你一开始就把它当作存在在使用（因为你的三个等式表明你认为极限存在）以及你后面为了换等价无穷小，先要裂项，裂项的前提是裂开的每一项极限存在，这个也是题目里面要证的。证明方面我没看出来问题

zxcvb123xlk · 发表于 2016-7-11 00:33

BinaryTree2ml 发表于 2016-7-10 08:51
我觉得你的证明应该没什么大问题，怪怪的原因应该是题目里面第一个要证的是f(0)的导数存在，而你一开始就把 ...

明白了，谢谢～

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[交流答疑] 一元函数的证明题