求解各位大神一反常积分的问题

m472028710 · 发表于 2016-6-3 21:28

如题，如何知道“由假设，此反常积分是收敛的？谢谢各位大神指教！

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-3 22:14

字丑，将就将就

m472028710 · 发表于 2016-6-3 22:52

苏菏Shoe 发表于 2016-6-3 22:14
字丑，将就将就

我开始也是这样想的，但仅靠得出反常积分介于-M和M之间可以说明这个极限存在吗？

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-3 23:25

而且它有界，有没有趋于无穷大，哪里不收敛了

m472028710 · 发表于 2016-6-3 23:47

苏菏Shoe 发表于 2016-6-3 23:25
而且它有界，有没有趋于无穷大，哪里不收敛了

不太懂你意思呢，反常积分可以写成极限的形式，反常积分收敛即是极限存在。你看看我那幅图，极限介于-M和M之间不能说明极限存在吧？所以说这种方法应该证明不了它收敛的。f（t）e^t有界且连续，能不能说明反常积分收敛？有这个结论吗？

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-4 08:35

不知道我写的有没有难理解，积分介值定理两端可以为开区间，因为它总能在区间内取到，这你应该知道吧（我怕你等会问我这个，先回答了）

三峡大学考研 · 发表于 2016-6-4 11:37

C=e^0f(0)-lim(x→-∞)e^x f(x)=f(0)

想个用户名来 · 发表于 2016-6-4 17:31

苏菏Shoe 发表于 2016-6-4 08:35
不知道我写的有没有难理解，积分介值定理两端可以为开区间，因为它总能在区间内取到，这你应该知道吧（我怕 ...

弱弱的问一句积分中值定理不该是=e^ ξf(ξ)(0+∞)吗

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-4 17:47

想个用户名来发表于 2016-6-4 17:31
弱弱的问一句积分中值定理不该是=e^ ξf(ξ)(0+∞)吗

我用的是介值定理

想个用户名来 · 发表于 2016-6-4 18:28

苏菏Shoe 发表于 2016-6-4 17:47
我用的是介值定理

哦～f(ξ)是一个具体的数，相当于介值定理里的c对吗

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[交流答疑] 求解各位大神一反常积分的问题