北大经院2016金融专硕真题回忆

czdleaf

考的时候并没有刻意记题，所以很多题都不那么清楚，刚想起来，bbs上还没人发，我是考不上了，造福一下明年同学吧，有今天一起考的同学，可以把题目补充在回复里，我抛砖引玉了~~~

一10分
调查了300男和220女的工资，然后得到
^Wage = 14.3 + 1.6 * Male
       (..)  (0.31)
男Male=1，女Male=0
1、求t值，检验1.6这个数是否显著（没给分布表）
2、求男性平均工资

二15分
时间序列的题，我没看计量……
y_t = c + φ1*y_(t-1) + φ2*y_(t-2) + e
1、e是白噪声，求y_t的无条件期望和无条件方差
2、假设是平稳的，然后求什么来着。。

三25分
一家企业负债40元，权益60元，企业收益率和市场收益率的协方差是0.0037，市场收益率的方差是零点零零一八五，无风险利率是0.02，市场利率是0.06，假设其债券无风险，题干没说有没有税（是不是还有什么条件我没给…）
1、求β值
2、求企业资本成本
3、企业打算发行新股票20元融资投一个项目，项目投入20元，一年后回报40元
(a)求项目的现值PV
(b)应当以什么价格发行多少股
(c)一般来说，企业发行股票会导致股价下降，为什么在这里就不是？

四
Mike想创建一个公司，这个公司将从两个项目选择一个，A项目60%回报20元，40%回报30元，B项目60%回报10元，40%回报45元，货币的时间价值为0，假设风险中性，也就是说折现率是0（不用考虑时间问题啦），两个项目都需要现在投资15元（还是20元？），Mike决定发行债券融资，并且Mike有个诡异的习惯，无论他选择哪个项目，他都不会透露他的选择（也就是说债权人必须在不知道Mike要投哪个的情况下，做出是否投资Mike的决定）
题意就是这样，按我的理解这题的意思是说，即使今天投资15元，明年收回15元，债权人也是乐意的……
1、分别求两个项目中，Mike和债权人的期望回报
2、请问债权人是否愿意投资
3、什么来着…
4、Mike打算赋予债权人将所有债权转换为公司一半股份的权利，这样的话请问债权人是不是愿意投资（这题题干就这么写的，可能有点歧义）

五
套利定价理论的题，给了一个表格，有两个因素，两个股票
       b1   b2  期望收益率
A      1.2  0.4    0.16
B      0.8  1.6    0.26
无风险  0    0     0.06
其中b1,b2列分别是A,B的收益率对两个因素的敏感度
1、求两个因素的风险溢价
2、构造一个b1=1,b2=0的股票，求它的风险溢价
3、现在有一个b1=1,b2=0.5的股票，它的期望收益率是12%，问是否有套利机会

六
期权题，题干给了一个二叉树期权定价模型的公式，大概是
C=S0*B(n>=a|T,p')-K*(1+Rf)^(-T)*B(n>=a|T,p)
其中C是(看涨)期权价格，S0是股票当前价格，B(...)是二项分布的累计概率，大概是表示二叉树中往上走的次数多到让股价大于行权价格的概率，K是行权价，Rf是无风险利率，T是时间，题目没说p是神马
1、给出一个动态构造期权策略
2、求0-1期权的定价公式（0-1期权就是说，当S>K时，固定得到M的收益，当S<K时，一分钱得不到）
3、解释风险债券为啥是个看跌期权（貌似和题干没什么关系？）

七
一个随机变量X，它的EX,DX存在，现在随机抽取样本X1,...,Xn，令X_表示这n个数的平均值
证明：exp(X_)对exp(EX)估计的一致性

八
X服从0到θ的均匀分布，现在随机抽取样本X1,...,Xn
^μ1=2*X_   （X_表示这n个数的平均值）
^μ2=(n+1)/n*max(X1,...,Xn)
1、证明^μ1,^μ2都是对θ的无偏估计
2、问^μ1,^μ2哪个更有效（这题好像有哪个细节记错了）

经院这几年的命题风格也逐渐显现出来了，计量+公司理财+投资学+概统，各占四分之一的节奏
一二题，计量
三四五六题，公司理财+投资学
七八题，概统

另外，不让用计算器！！我们考场好几个人都问老师能不能用，老师说准考证上“招生单位说明”那栏没写可以用就不准用，题目倒没有让你手算log之类的，只是好几年来第一次手算了两位数除法，感觉好新鲜……

欢迎讨论解题思路！！！我是束手无策的

czdleaf

三25分
一家企业债务40元，权益60元，企业收益率和市场收益率的协方差是0.0037，

czdleaf

czdleaf 发表于 2015-12-27 22:34
三25分
一家企业债务40元，权益60元，企业收益率和市场收益率的协方差是0.0037， ...

市场收益率的方差是

czdleaf

czdleaf 发表于 2015-12-27 22:35
市场收益率的方差是

0.0018

czdleaf

czdleaf 发表于 2015-12-27 22:36
0.0018

8500

czdleaf

一八五，为啥是敏感词。。

迷茫的小马

为什么不让发图呢

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迷茫的小马

给楼主点个赞！

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wscaozl

今年经院考察了计量经济学NCLRM模型的假设检验；时间序列分析里的AR2模型性质；简单的博弈论；随机变量Xn依概率收敛至常数a时则对于任何连续函数f有fXn依概率收敛至fa；简单的估计量有效性判断；期权期货T期的定价公式；公司理财的MM定理；多因子套利定价模型的简单应用

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czdleaf

wscaozl 发表于 2015-12-30 00:22
今年经院考察了计量经济学NCLRM模型的假设检验；时间序列分析里的AR2模型性质；简单的博弈论；随机变量Xn依 ...

大神啊，请问期权那道题哪本书有讲？