正定矩阵问题

巴哥这是几 · 发表于 2015-12-7 18:39

因为正的特征值开根号也是正的啊，特征值大于零表示特征矩阵是正定的啊

没玩没了墨迹 · 发表于 2015-12-7 18:51

巴哥这是几发表于 2015-12-7 18:39
因为正的特征值开根号也是正的啊，特征值大于零表示特征矩阵是正定的啊

我看到的定理是存在可逆矩阵使B`AB为对角形

巴哥这是几 · 发表于 2015-12-17 23:39

因为A是正定的，所以A一定是实对称矩阵并且它的特征值全大于零。是实对称矩阵证明可以对角化。之前有学过把二次型化为标准型，用正交变换化，用特征值对应的特征向量组成的正交矩阵P，使A对角化。所以的P就是正交矩阵，必然也就是正定的

巴哥这是几 · 发表于 2015-12-17 23:41

这是我找到的题，你看一看吧，我也是半斤八两罢了

fingting27 · 发表于 2015-12-18 23:20

巴哥这是几发表于 2015-12-17 23:41
这是我找到的题，你看一看吧，我也是半斤八两罢了

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[应用数学] 正定矩阵问题