数学偏导数有个地方点不懂，书上也没说，求大神

dlj121582506 · 发表于 2015-12-2 10:13

谦谦贞子发表于 2015-12-2 10:11
。。。。。。左边这种写法本身就是错的。偏导是对二元函数的某一方向求导，对x求偏导，y固定了的，哪还存在 ...

看看10楼，我不知道哪错了？

谦谦贞子 · 发表于 2015-12-2 10:14

dlj121582506 发表于 2015-12-2 10:11
如果右边成立，如图

D项很显然是错的，x,y偏导存在，推不出可微。C项是可微的定义，显然对的

dlj121582506 · 发表于 2015-12-2 10:15

谦谦贞子发表于 2015-12-2 10:14
D项很显然是错的，x,y偏导存在，推不出可微。C项是可微的定义，显然对的

但是我推出的是偏导数在0.0处连续啊！！

seamanroo · 发表于 2015-12-2 10:25

这个问题课本上也说的很明白，偏导数作为“二元函数”连续……强调了是二元函数，各个方向趋近

dlj121582506 · 发表于 2015-12-2 10:27

seamanroo 发表于 2015-12-2 10:25
这个问题课本上也说的很明白，偏导数作为“二元函数”连续……强调了是二元函数，各个方向趋近 ...

我也是这么想的，就是有点不确定！

dlj121582506 · 发表于 2015-12-2 10:29

seamanroo 发表于 2015-12-2 10:25
这个问题课本上也说的很明白，偏导数作为“二元函数”连续……强调了是二元函数，各个方向趋近 ...

毕竟根据偏导数的几何意义，又有点说不通

seamanroo · 发表于 2015-12-2 10:37

dlj121582506 发表于 2015-12-2 10:29
毕竟根据偏导数的几何意义，又有点说不通

我是这么理解的，说他作为二元函数连续时，讲的是它作为函数的要求，抛开了本身的几何意义，然后才有bala……仅仅是作为一个充分条件。所以有点绕，多元函数概念之类的我也学的不是很好，不知道理解的对不对。

鸩者 · 发表于 2015-12-2 10:58

14楼说的很对，不过这个问题没什么意思。非要讨论几何意义就像非要讨论0的阶乘一样

梓萱123 · 发表于 2015-12-2 13:22

谦谦贞子发表于 2015-12-2 10:11
。。。。。。左边这种写法本身就是错的。偏导是对二元函数的某一方向求导，对x求偏导，y固定了的，哪还存在 ...

我赞同你的

三峡大学考研 · 发表于 2015-12-2 13:26

梓萱123 发表于 2015-12-2 13:22
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[数二真题] 数学偏导数有个地方点不懂，书上也没说，求大神