【这个线代问题怎么证明】

数学题不懂

a1 a2 ..as 是s个n维无关列向量，A是m*n矩阵,r（A）=n，证明Aa1 Aa2...Aas 无关！！怎么证明？

我要研了

B=(a1,a2,...,as)，r(B)=s，则证明矩阵AB的向量线性无关即可，A是m*n，且r(A)=n，故r(AB)=r(B)=s，AB是m*s，所以AB的列向量线性无关

数学题不懂

我要研了 发表于 2015-12-2 09:22
B=(a1,a2,...,as)，r(B)=s，则证明矩阵AB的向量线性无关即可，A是m*n，且r(A)=n，故r(AB)=r(B)=s，AB是m*s ...

r(A)=n，故r(AB)=r(B)=s 怎么证的？？？这个证明题就是要证这一步。。。A是m*n 不是可逆矩阵

我要研了

数学题不懂 发表于 2015-12-2 19:11
r(A)=n，故r(AB)=r(B)=s 怎么证的？？？这个证明题就是要证这一步。。。A是m*n 不是可逆矩阵 ...

A是列满秩矩阵

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数学题不懂

我要研了 发表于 2015-12-2 23:31
A是列满秩矩阵

。。你用欲证结论的等价说法来证欲证结论。。牛！ 我已经找到证明了，不是你说的方法

Hoope

这种题是哪里出现的。。

来自Android客户端

我要研了

数学题不懂 发表于 2015-12-4 10:25
。。你用欲证结论的等价说法来证欲证结论。。牛！ 我已经找到证明了，不是你说的方法 ...

你给我说说怎么就等价说法了？

我要研了

数学题不懂 发表于 2015-12-4 10:25
。。你用欲证结论的等价说法来证欲证结论。。牛！ 我已经找到证明了，不是你说的方法 ...

你给我说说怎么就等价说法了？

数学题不懂

我要研了 发表于 2015-12-5 10:08
你给我说说怎么就等价说法了？

r（A）=n和A列满秩不是等价？？题目要由r（A）=n，证明Aa1 Aa2...Aas 无关！ 和你说的r(A)=n，故r(AB)=r(B)=s，所以B的列向量无关！ 不是等价？？


题目需要证明的就是由r(A)=n，得r(AB)=r(B)=s ，你证了吗？

我要研了

数学题不懂 发表于 2015-12-5 11:32
r（A）=n和A列满秩不是等价？？题目要由r（A）=n，证明Aa1 Aa2...Aas 无关！ 和你说的r(A)=n，故r(AB)=r(B ...

你不知道左乘列满秩，又乘行满秩，秩都不变么。题目要证明的Aa1 Aa2...Aas无关，等价于r(AB)=s，我通过r(AB)=r(B)证出来了，没用到结论，你却说还要证明由r(A)=n,得r(AB)=r(B)，这是可以直接用的结论好吧，你咋不说还要证为什么r(B)=s呢。要是结论是你推出来的你要证明，大家都知道的就不用证明了。你要觉得需要，你用中值定理做题时，你咋不先证明中值定理是对的呢。