拐点必须是连续点吗

523006480 · 发表于 2015-11-4 10:21

个人觉得拐点可以不连续。因为拐点定义是左右二阶导数异号。并不涉及拐点处的导数！比方y=1*,x=0时y=0；你说0，0是不是拐点！

523006480 · 发表于 2015-11-4 10:24

yangqi8163364 发表于 2015-11-3 21:27
明白拐点处一定连续了，极值点处呢？此点处不一定连续吧，比如跳跃间断点 ...

跳跃间断点有极值么？

523006480 · 发表于 2015-11-4 10:25

沐天酬发表于 2015-11-3 21:14
不连续的一阶导数都没了……

拐点也可以是二阶导数不存在点，只要左右二阶导异号就行。

523006480 · 发表于 2015-11-4 11:11

我错了，书上说定义说连续

523006480 · 发表于 2015-11-4 11:12

本帖最后由 * 于 2015-11-4 11:13 编辑

我错了，书上定义说连续

沐天酬 · 发表于 2015-11-4 12:27

极值点也必须连续，因为定义里极值点的必要条件是导数为0，且邻域有定义。。一元函数可导必连续

沐天酬 · 发表于 2015-11-4 12:29

尖点不是极值

Doris_Wang · 发表于 2015-11-4 13:14

拐点是连续的，但不一定可导。参照数三2015年真题第2题选择题你会理解的更深刻。就像y=|x|这个函数一样，函数是连续的，但是不一定可导。可能导数并不存在等。

椰子树下的狂想 · 发表于 2015-11-4 13:17

可导一定连续

我的青春高 · 发表于 2015-11-4 15:47

不连续根本不可导

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[数一真题] 拐点必须是连续点吗