请教一道线性代数！

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 11:12

请小伙伴帮忙看看679题！不明白为何知B的秩为1，然后知道了一个特征值，就得出特征值为a+1，0，0。B难道不是应该可以对角化才能得出这个结论吗？

萌萌叶子 · 发表于 2015-10-31 11:30

我只会比较笨的办法

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 11:38

萌萌叶子发表于 2015-10-31 11:30
我只会比较笨的办法

谢谢！其实我明白r（B）为1怎么来的，我不明白的是为什么知道B的秩是1和一个特征值，就可以确定其他两个特征值是0，感觉这个结论的前提还要加一个B可以对角化。不知道我说的清不清楚。。

萌萌叶子 · 发表于 2015-10-31 11:41

单词狂魔2015 发表于 2015-10-31 11:38
谢谢！其实我明白r（B）为1怎么来的，我不明白的是为什么知道B的秩是1和一个特征值，就可以确定其他两个 ...

嗷嗷，我明白了，其实我也感觉这样好像不太妥当，不过B的秩为1，B的行列式为0，但是没说B能对角化就直接得出0是特征值真的不太好次……我也是这么感觉的

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 11:42

萌萌叶子发表于 2015-10-31 11:30
我只会比较笨的办法

比如这题，知道A秩为3，特征值是2和0，而A是实对称，可以对角化，才得出结论特征值是三个2一个0，你体会一下？我不大会表达。。

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 11:43

防沉补丁！

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 12:18

来人看一下吧！纠结！

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-31 15:05

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[数三真题] 请教一道线性代数！