请小伙伴们帮我看看这道线代选择吧！

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-21 00:15

第317题:不明白为什么与A有相同特征值就与A相似了？谁能讲讲吗？

容桂双嬷 · 发表于 2015-10-21 00:26

因为特征值是不同的，必然可对角化，这种题目就要快，因为二阶的时候行列式和迹就能完全决定特征值，就比较行列式和迹是否和目标矩阵相同，显然C的行列式是负的不成立，其他都正确。

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-21 00:45

容桂双嬷发表于 2015-10-21 00:26
因为特征值是不同的，必然可对角化，这种题目就要快，因为二阶的时候行列式和迹就能完全决定特征值，就比较 ...

c不对我明白了，我还是没懂为什么凭特征值相同就相似了，这不是相似的必要条件吗？这道题目的特殊性在哪呢？

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-21 00:47

容桂双嬷发表于 2015-10-21 00:26
因为特征值是不同的，必然可对角化，这种题目就要快，因为二阶的时候行列式和迹就能完全决定特征值，就比较 ...

如果A和B特征值相同，又都可以对角化，那么他们相似，这样对吗？

容桂双嬷 · 发表于 2015-10-21 00:53

单词狂魔2015 发表于 2015-10-21 00:47
如果A和B特征值相同，又都可以对角化，那么他们相似，这样对吗？

相同包括重数，并且可对角化，他们就一定相似。如果不可对角化，只要算一下特征向量个数。因为考研只涉及三阶，所以必然不会发生特征值配对问题。如果3重1个特征向量就是1个若当块，如果2个特征向量就是2个若当块。

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-21 01:00

容桂双嬷发表于 2015-10-21 00:53
相同包括重数，并且可对角化，他们就一定相似。如果不可对角化，只要算一下特征向量个数。因为考研只涉及 ...

明白了，真心感谢！！

容桂双嬷 · 发表于 2015-10-21 01:02

单词狂魔2015 发表于 2015-10-21 01:00
明白了，真心感谢！！

深夜好无聊啊，大坝哥不知哪里去了，你要是闲着就陪我去屋顶嚎两声。。。

单词狂魔2015 · 发表于 2015-10-21 01:03

容桂双嬷发表于 2015-10-21 01:02
深夜好无聊啊，大坝哥不知哪里去了，你要是闲着就陪我去屋顶嚎两声。。。 ...

嗷嗷！哈哈睡觉吧！

小方方andrea · 发表于 2015-10-21 01:06

因为它们都与同一个对角相似，所以都相似

fidelio · 发表于 2015-10-21 01:29

容桂双嬷发表于 2015-10-21 01:02
深夜好无聊啊，大坝哥不知哪里去了，你要是闲着就陪我去屋顶嚎两声。。。 ...

嬷嬷寂寞了

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