第二类间断点，一定不可积吗？

tcy8301020 · 发表于 2015-10-16 18:13

已经知道函数有第二类间断点，仍有可能存在原函数了。但是函数在某区间内部有第二类间断点，那么函数可积吗？不可积的话，与广义积分矛盾吗？

xiaoyingyu · 发表于 2015-10-16 18:43

那个东西不就是传说中的反常积分吗？

tcy8301020 · 发表于 2015-10-16 18:44

xiaoyingyu 发表于 2015-10-16 18:43
那个东西不就是传说中的反常积分吗？

嗯...是反常积分...想问下，是否在区间内存在第二类间断点就一定不可积？

tcy8301020 · 发表于 2015-10-16 18:45

xiaoyingyu 发表于 2015-10-16 18:43
那个东西不就是传说中的反常积分吗？

或者更进一步，在区间内部存在无穷间断点，就一定不可积？

xiaoyingyu · 发表于 2015-10-16 19:25

把间断点跳过去，分段就能积了

狼院渣渣 · 发表于 2015-10-16 19:31

可去，跳跃，无穷间断点不可积，振荡间断点可积

狼院渣渣 · 发表于 2015-10-16 19:33

可去，跳跃，无穷间断点不可积，振荡间断点可积

狼院渣渣 · 发表于 2015-10-16 19:39

证明如下，字太丑。。。。

尹兰娃 · 发表于 2015-10-17 14:39

狼院渣渣发表于 2015-10-16 19:39
证明如下，字太丑。。。。

张宇的好弟子啊

狼院渣渣 · 发表于 2015-10-20 08:19

尹兰娃发表于 2015-10-17 14:39
张宇的好弟子啊

。。。。

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[数二真题] 第二类间断点，一定不可积吗？