求偏导数

张小露子 · 发表于 2015-10-4 18:14

花圈的地方，感觉书上有问题！我的想法画在下面了，求解释

一万个小时_my · 发表于 2015-10-5 07:20

你括号里画的内容其实是f2'和（-z*^2）相乘。后面的结果是因为与分母的1*约分之后的结果

张小露子 · 发表于 2015-10-5 07:23

我的问题是，Z是关于X和Y的函数、对X求偏导不能简单的把Z看做是常数，我的思路和树枝分布图在下面的红笔表示出了，但是书里的图解就是把Z和Y的地位等同了

张小露子 · 发表于 2015-10-5 07:24

一万个小时_my 发表于 2015-10-5 07:20
你括号里画的内容其实是f2'和（-z/x^2）相乘。后面的结果是因为与分母的1/x约分之后的结果 ...

我的问题是，Z是关于X和Y的函数、对X求偏导不能简单的把Z看做是常数，我的思路和树枝分布图在下面的红笔表示出了，但是书里的图解就是把Z和Y的地位等同了

一万个小时_my · 发表于 2015-10-5 07:38

张小露子发表于 2015-10-5 07:23
我的问题是，Z是关于X和Y的函数、对X求偏导不能简单的把Z看做是常数，我的思路和树枝分布图在下面的红笔表 ...

我想问F（y/x，z/x）右边没拍到的内容是“=0”吗

一万个小时_my · 发表于 2015-10-5 07:45

好吧我明白了 Fx'表示的就是对x求偏导，其他都看成常数。这个是书上的一个定理。我一般做就是直接对F两边求偏导，没有直接套公式。还有最开始看错了，不好意思

张小露子 · 发表于 2015-10-5 19:56

一万个小时_my 发表于 2015-10-5 07:45
好吧我明白了 Fx'表示的就是对x求偏导，其他都看成常数。这个是书上的一个定理。我一般做就是直接对F两边 ...

我懂啦～其实就是两边求导，再自己导出来就可以了，那个公式是针对F（x,y,z)=0的，对x求偏导视y,z为常数，然后就不用自己导出来了，我觉得不用记了，还不如自己导来的快，而且很容易被带到沟里去，谢谢你啦

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