极限问题

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:35

三峡大学考研发表于 2015-9-28 21:48
应该是考研题吧，最后一步错了

是考研题，答案用的洛必达，我想用泰勒，但不知道哪里不对

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-28 23:37

wangzhaorun123 发表于 2015-9-28 23:34
这个泰勒公式不对吗？

对，但你看看最后一步，把分子分母同时除以x^2在仔细算算

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:38

zqqzbb 发表于 2015-9-28 22:23
最后错了，x+x^2~x而不是x^2，所以结果0。
另外也可以先把分子用无穷小代换后用洛必达更简单 ...

什么时候等价于x，什么时候等价于x^2呢？

zqqzbb · 发表于 2015-9-28 23:39

wangzhaorun123 发表于 2015-9-28 23:38
什么时候等价于x，什么时候等价于x^2呢？

无穷小等价低阶不等价高阶

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:39

三峡大学考研发表于 2015-9-28 23:37
对，但你看看最后一步，把分子分母同时除以x^2在仔细算算

可是不应该是分子分母同阶取系数嘛？

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:40

zqqzbb 发表于 2015-9-28 23:39
无穷小等价低阶不等价高阶

好吧，知道了

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-28 23:45

最后一个式子，上下同时除以x，再带x＝0

zqqzbb · 发表于 2015-9-28 23:45

wangzhaorun123 发表于 2015-9-28 23:39
可是不应该是分子分母同阶取系数嘛？

按师兄说的，仔细算下

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:46

zqqzbb 发表于 2015-9-28 23:45
按师兄说的，仔细算下

嗯嗯，算了，明白了，谢谢

wangzhaorun123 · 发表于 2015-9-28 23:46

搬宿舍本地发表于 2015-9-28 23:45
最后一个式子，上下同时除以x，再带x＝0

谢谢，知道了

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[交流答疑] 极限问题