区组平方和到底反映个体差异还是自变量的作用？

伊底斯 · 发表于 2015-9-20 17:13

总变异可划分为组间变异（实验处理的变异）、组内变异，而组内变异又划分为区组变异（个体差异）和随机变异。区组变异就是SSR，组间变异就是SSB。但是在统计课本280页上说：总平方和中的被试间平方和反映的是被试之间个别差异的影响效果；区组平方和反映的是自变量的影响作用。误差的就先不说。这样一来，被试间平方和就是SSB，区组平方和就是SSR。但上下两种说法一比较，一种是区组变异反映个体差异，一种是反映自变量影响。到底是哪儿出了错？是书印错了，还是我理解错了？

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wan6707844 · 发表于 2015-9-20 18:23

张的书在这上面有问题，没有把随机区组设计和被试内设计区分开来。

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伊底斯 · 发表于 2015-9-20 19:55

wan6707844 发表于 2015-9-20 18:23
张的书在这上面有问题，没有把随机区组设计和被试内设计区分开来。

我知道哪里出了问题了。被试间平方和与区组平方和就是同一个东西的不同叫法。书上恰恰把处理变异给漏掉了，就是自变量影响的效果。

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伊底斯 · 发表于 2015-9-20 20:10

而且还发现了一个问题。不同书中代替各个平方和的符号都不太一致。有些用SSB表示处理变异，有些则表示区组平方和。有些用SSA来表示处理变异，有些有用SSB或SST来表示处理变异。就随机误差一个还比较一致一些。

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wan6707844 · 发表于 2015-9-20 20:19

伊底斯发表于 2015-9-20 19:55
我知道哪里出了问题了。被试间平方和与区组平方和就是同一个东西的不同叫法。书上恰恰把处理变异给漏掉了 ...

并不是一个东西的不同叫法，在随机区组设计里叫区组变异，而在被试内设计里叫被试间变异，概念上还是有差别的。

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伊底斯 · 发表于 2015-9-20 20:24

wan6707844 发表于 2015-9-20 20:19
并不是一个东西的不同叫法，在随机区组设计里叫区组变异，而在被试内设计里叫被试间变异，概念上还是有差 ...

在完全随机设计中，被试间平方和的确可以理解为是自变量影响的效果。但是随机区组设计就不一样了。因为每个区组尽量同质，而被试间的差异只能以不同区组的被试差异来体现。所以在随机区组设计中被试间的意思就是区组间的意思。“被试间”在完全随机与随机区组中是不同的意思。所以可以认为，在随机区组中，被试间平方和就是区组平方和，代表的都是个体差异的影响。

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