求助

小破孩考 · 发表于 2015-9-15 15:33

①为什么是错的，②为什么是对的

mrright2015 · 发表于 2015-9-15 16:11

连续的定义是：
函数在该点的极限等于该点的函数值，也就是左极限=右极限=函数值。
所以1不正确
至于二，二是该点的左右导数，不要混淆。该点函数存在则在该点领域必定连续，即使左右导不想等也是连续的，如|X|，左右导不想等，但是连续。

bobjishou · 发表于 2015-9-16 14:08

不懂。帮顶

破儿西 · 发表于 2015-9-17 11:46

某点可导则函数在该点连续，而可导的定义是左右导数存在且相等或原函数在该点左右极限相等，而不是导函数左右极限相等。这里把两个概念混到一起了。看下书上的定义，注意下两者的区别。

破儿西 · 发表于 2015-9-17 11:49

破儿西发表于 2015-9-17 11:46
某点可导则函数在该点连续，而可导的定义是左右导数存在且相等或原函数在该点左右极限相等，而不是导函数左 ...

写乱了。纠正一下。可导的定义是左右导数相等，没有原函数左右极限相等。不好意思

小破孩考 · 发表于 2015-9-17 18:33

破儿西发表于 2015-9-17 11:46
某点可导则函数在该点连续，而可导的定义是左右导数存在且相等或原函数在该点左右极限相等，而不是导函数左 ...

懂了，谢谢

小破孩考 · 发表于 2015-9-17 18:34

mrright2015 发表于 2015-9-15 16:11
连续的定义是：
函数在该点的极限等于该点的函数值，也就是左极限=右极限=函数值。
所以1不正确

懂了，谢谢

小破孩考 · 发表于 2015-9-17 18:34

mrright2015 发表于 2015-9-15 16:11
连续的定义是：
函数在该点的极限等于该点的函数值，也就是左极限=右极限=函数值。
所以1不正确

懂了，谢谢

comhyy · 发表于 2015-9-17 18:46

左导数存在，原函数的左邻域连续（包括x0这点），右导数存在，原函数的右邻域连续，不过原函数不一定可导，要可导还要左右导数相等

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