线性相关

葳蕤hty · 发表于 2015-9-11 19:12

题目中为什么要做差得线性无关解呢？难道所给的3个向量不是线性无关的吗？

Mengxuer · 发表于 2015-9-11 19:53

你没有明白题目的做法，要证明A*=0，也就是r(A*)=0，根据r(A*)与r(A)的关系，当r(A)＜n-1时，r(A*)=0。所以只要证明r(A)＜n-1=3即可，那么如果找到了Ax=0的两个线性无关的解，就可以有4-r(A)≥2，即r(A)≤2＜3了。

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-11 20:23

只有基础解系才是线性无关的
解向量的组合可能相关也可能无关
具体可以进行求秩判断至少解系有几个由此判断rA的上限

葳蕤hty · 发表于 2015-9-12 16:17

醉梦离殇发表于 2015-9-11 20:23
只有基础解系才是线性无关的
解向量的组合可能相关也可能无关
具体可以进行求秩判断至少解系有几个由此判 ...

明白了，谢谢！

葳蕤hty · 发表于 2015-9-12 16:18

Mengxuer 发表于 2015-9-11 19:53
你没有明白题目的做法，要证明A*=0，也就是r(A*)=0，根据r(A*)与r(A)的关系，当r(A)＜n-1时，r(A*)=0。所以 ...

明白了，棒棒哒*^_^*

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[交流答疑] 线性相关