二重积分

zqqzbb

jackson23sun 发表于 2015-9-11 17:23
说了啊，你x写的是对的，y不能这么写，y要写只能是0≦x≦y≦1，而0≦y≦x≦1只能用x转化为极坐标，而
0≦ ...

可是y为什么一定》x呢

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菜籽花Cai

zqqzbb 发表于 2015-9-11 17:27
可是y为什么一定》x呢

都可以啊。。。画出图后就可以看出y<x<1
了

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jackson23sun

zqqzbb 发表于 2015-9-11 17:19
就是画不出图，只有极坐标应该怎么画图，求教

有一种土办法去理解，极坐标的极径表示的是原点到积分区域边界的距离，你可以画图，若是0≦x≦y≦1这种情况的时候，y=x这条边界是固定的，把y=x绕着原点逆时针旋转到与y轴重合，正好就包含了要求的三角形区域，即当θ在π/4到π/2时包含着这个三角形区域，当θ在π/4到π/2之间的时候，相当于是从原点出发到y=1这条直线的距离，这个过程相对没有变的就是极径的纵坐标的相对距离y，都是从0到1，即0≦y≦1，y=rsinθ→0≦rsinθ≦1，→0≦r≦cscθ，另外一种情况自己画一下图推导一下就O了。

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zqqzbb

菜籽花Cai 发表于 2015-9-11 17:31
都可以啊。。。画出图后就可以看出y

那例68.怎么画图呢？

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菜籽花Cai

zqqzbb 发表于 2015-9-12 13:32
那例68.怎么画图呢？

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zqqzbb

菜籽花Cai 发表于 2015-9-12 15:21

我是画对了，可是你那个计算过程是怎么想到的啊？就是往x,y上面套吗？

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菜籽花Cai

我是这么想的：已知r的取值要推x,y的话不是乘三角就是乘r，总之就千方百计使他还原为x和y的不等式

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zqqzbb

菜籽花Cai 发表于 2015-9-12 15:33
我是这么想的：已知r的取值要推x,y的话不是乘三角就是乘r，总之就千方百计使他还原为x和y的不等式 ...

我画图的时候就试着把r=2cos画出来，不过不会一下子出来，先找到2这个点然后做垂直，就变成了圆。然后根据角度截取。不过真的好烦，你那个方法蛮好的。谢谢你。

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菜籽花Cai

zqqzbb 发表于 2015-9-12 15:39
我画图的时候就试着把r=2cos画出来，不过不会一下子出来，先找到2这个点然后做垂直，就变成了圆。然后根 ...

嗯，帮的上就好

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