微分方程有些疑问

Wlhtiancai123 · 发表于 2015-9-10 14:52

在求积分的时候到底要加绝对值吗？？

bobjishou · 发表于 2015-9-10 14:59

不加会丢解。但是不加其实也没事

Mengxuer · 发表于 2015-9-10 16:17

如果保留对数运算，加绝对值，用C就行，用不着lnC。如果消去对数运算，不用加，C写成lnC，便于结果的化简。
反正通解又不强求要包括所有的解，加不加绝对值，实际上是没关系的。只是化简后，尽量让通解包括尽可能多的解，而已。

北伦小苏 · 发表于 2015-9-10 16:18

不是求全解就不加

Wlhtiancai123 · 发表于 2015-9-10 20:05

Mengxuer 发表于 2015-9-10 16:17
如果保留对数运算，加绝对值，用C就行，用不着lnC。如果消去对数运算，不用加，C写成lnC，便于结果的化简。 ...

那你再帮我看看这题，我等下发上来

Wlhtiancai123 · 发表于 2015-9-10 20:12

Mengxuer 发表于 2015-9-10 16:17
如果保留对数运算，加绝对值，用C就行，用不着lnC。如果消去对数运算，不用加，C写成lnC，便于结果的化简。 ...

那这个是不是也可以不加？但是答案上又加了。我知道特解不等于全解，可是一会加一会不加，我有点虚

Wlhtiancai123 · 发表于 2015-9-10 20:14

Mengxuer 发表于 2015-9-10 16:17
如果保留对数运算，加绝对值，用C就行，用不着lnC。如果消去对数运算，不用加，C写成lnC，便于结果的化简。 ...

这个题目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一会加一会不加，我有点虚

Mengxuer · 发表于 2015-9-10 20:33

Wlhtiancai123 发表于 2015-9-10 20:14
这个题目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一会加一会不加，我有点虚
...

这个可以加，原方程中，y可正可负可零，lny写成ln|y|的话，只是去掉了y=0的情形。
加不加绝对值，多是照顾到变量的取值范围，尽量缩小限制条件。不加绝对值也不算错，除非是阅卷极为严格，个人感觉至多扣1分。

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[数一真题] 微分方程有些疑问