线代

liang430 · 发表于 2015-9-10 09:53

这是因为什么呢

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 10:59

AB=0 设B=（b1，b2，b3…）列向量
说明A与任意bi相乘都是0向量
即可得Abi=0
而设AX=0 求解时即可知bi包含在解向量中解向量的秩为n-rA（n为A的列数，即未知元数）必大于等于rB

liang430 · 发表于 2015-9-10 11:08

醉梦离殇发表于 2015-9-10 10:59
AB=0 设B=（b1，b2，b3…）列向量
说明A与任意bi相乘都是0向量
即可得Abi=0

就是说Ax=0的解向量包含B的列向量，但还有别的对吗

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 11:18

liang430 发表于 2015-9-10 11:08
就是说Ax=0的解向量包含B的列向量，但还有别的对吗

可能含有别的具体得看情况这句话并不绝对
另外可能含有的其他基础解系必与B的最大线性无关组线性无关
基础解系之间必无关

liang430 · 发表于 2015-9-10 11:24

醉梦离殇发表于 2015-9-10 11:18
可能含有别的具体得看情况这句话并不绝对
另外可能含有的其他基础解系必与B的最大线性无关组线性无关
...

中间那句没看懂，原谅我，我笨

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 11:37

liang430 发表于 2015-9-10 11:24
中间那句没看懂，原谅我，我笨

虽然B的列向量都是AX=0的解向量
但并不能说明这些列向量都是基础解系
如果B列满秩则成立（列向量之间线性无关）
若B列并不满秩则其必存在某个最大线性无关组是AX=0的基础解系
而可能存在的其他基础解系必于B的最大无关组线性无关（不能由B表示）

菜籽花Cai · 发表于 2015-9-10 12:50

醉梦离殇发表于 2015-9-10 11:37
虽然B的列向量都是AX=0的解向量
但并不能说明这些列向量都是基础解系
如果B列满秩则成立（列向量之间线 ...

大神，前提是B为n*n阶列满秩才成立吧

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 13:05

菜籽花Cai 发表于 2015-9-10 12:50
大神，前提是B为n*n阶列满秩才成立吧

B是否方阵无影响是否列满秩也没啥影响只是多求一个最大无关组而已
况且AB=0即保证B有n行

菜籽花Cai · 发表于 2015-9-10 13:17

醉梦离殇发表于 2015-9-10 13:05
B是否方阵无影响是否列满秩也没啥影响只是多求一个最大无关组而已
况且AB=0即保证B有n行 ...

嗯嗯，大神理解的真的很好啊

liang430 · 发表于 2015-9-10 18:27

醉梦离殇发表于 2015-9-10 13:05
B是否方阵无影响是否列满秩也没啥影响只是多求一个最大无关组而已
况且AB=0即保证B有n行 ...

笨笨的我，理解了那个又有别的不懂的了

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[数三真题] 线代