两个非独立正态分布相加，结果一定是正态分布吗？

a26128 · 发表于 2015-8-30 20:09

RT,求指导
先谢谢大家的指导，祝大家复习顺利！

hobartduke · 发表于 2015-8-30 20:18

不管独立不独立相加一定是正态，均值和方差会变。相乘就不一定了

a26128 · 发表于 2015-8-30 20:26

hobartduke 发表于 2015-8-30 20:18
不管独立不独立相加一定是正态，均值和方差会变。相乘就不一定了

我怎么看王式安的强化视频说不一定啊？就是他的讲义的第四章例17，说X和Y都是正太，但X+Y不一定是正太.....迷茫了

a26128 · 发表于 2015-8-30 20:32

hobartduke 发表于 2015-8-30 20:18
不管独立不独立相加一定是正态，均值和方差会变。相乘就不一定了

最新查到的资料
如果这两个随机变量的联合分布是正态，那么他们的线性组合就服从正态，否则无法确定
若X,Y分别为服从正态分布的话，（X,Y）是不一定服从二维正态分布的！
如果（X,Y）是服从二维正态分布的话，则有其各个非零线性组合是高斯随机变量。
1.两个相互独立的正态分布组合为正态分布2.如果两个正态分布的联合服从二维正态分布,那么其线性组合也服从正态分布,且不相关与独立等价LZ所说的是不一定的情况
但是李正元全书P479说两个正态分布随机变量的线性组合一定是正太.......sigh......

hobartduke · 发表于 2015-8-30 20:59

a26128 发表于 2015-8-30 20:26
我怎么看王式安的强化视频说不一定啊？就是他的讲义的第四章例17，说X和Y都是正太，但X+Y不一定是正太... ...

翻了下教材。更正下。有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。

a26128 · 发表于 2015-8-31 14:02

hobartduke 发表于 2015-8-30 20:59
翻了下教材。更正下。有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。 ...

嗯，明白了。谢谢。

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[交流答疑] 两个非独立正态分布相加，结果一定是正态分布吗？

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