微分方程有关的题

tmwjdfla · 发表于 2015-8-30 09:25

请问把特解代入哪个式里能得到f(x)形式呢？

来自Android客户端

tmwjdfla · 发表于 2015-8-30 10:04

求助

考研者屡 · 发表于 2015-8-30 10:22

好难……

jackson23sun · 发表于 2015-8-30 10:36

带入你划线式子的等号左边。

来自iPhone客户端

Mengxuer · 发表于 2015-8-30 10:44

当然是代入非齐次线性方程了。

由通解结构可知，微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程，其对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的特解是cos2x与sin2x，特征方程是r^2+4=0，所以齐次线性微分方程是y''+4y=0。
非齐次线性微分方程的一个特解是y=-1/4xsin2x，计算y''+4y，得到f(x)。

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