数2全书同步训练第二章第七页第七题

奋斗的背包 · 发表于 2015-8-26 11:37

有一项，设函数f(x)在x=X0处左右导数均存在，则f(x)在该点处必连续。答案说这是对的。

我觉得有很多反例，比如第一类间断点左右导数也可以存在，但不连续。不知道我的概念有没有错，还是题目答案错了。一个人复习只能在网上和大家讨论了。谢谢

孤灯明不灭 · 发表于 2015-8-26 12:28

这个确实是对的，你说的第一类间断点它的左右导数要么不存在要么不相等，你再看看单侧导数的定义吧，注意两侧都需要f(x0)

三峡大学考研 · 发表于 2015-8-26 12:34

请不要把左右导数与导数的左右极限混淆

奋斗的背包 · 发表于 2015-8-26 13:43

孤灯明不灭发表于 2015-8-26 12:28
这个确实是对的，你说的第一类间断点它的左右导数要么不存在要么不相等，你再看看单侧导数的定义吧，注意两 ...

嗯，对的。自己想当然没有通过定义写一下。谢谢

奋斗的背包 · 发表于 2015-8-26 13:45

三峡大学考研发表于 2015-8-26 12:34
请不要把左右导数与导数的左右极限混淆

嗯，懂了谢谢

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