可逆矩阵

云麟四纵 · 发表于 2015-8-24 21:02

Kobexr. 发表于 2015-8-24 21:00
你把第三条性质看一百遍，看有没有你说的必须可逆这一限制条件。

第一步单位阵就不能分解为A乘以A逆，题目没说A可逆

云麟四纵 · 发表于 2015-8-24 21:02

jackson23sun 发表于 2015-8-24 21:01
浪费时间。。。

我也不说了，唉！

Kobexr. · 发表于 2015-8-24 21:04

云麟四纵发表于 2015-8-24 21:02
我也不说了，唉！

好吧，是我错了。

Kobexr. · 发表于 2015-8-24 21:04

jackson23sun 发表于 2015-8-24 21:01
浪费时间。。。

好吧，是我错了.

wanweizh · 发表于 2015-8-24 21:28

jackson23sun 发表于 2015-8-24 17:03
假设E-BA不可逆，则(E-BA)x=0有非零解，设为ξ，(E-BA)ξ=0，则BAξ=ξ，(E-AB)Aξ=Aξ-A(BAξ)=Aξ-Aξ= ...

明白了，谢谢

Feershining · 发表于 2015-8-24 21:38

jackson23sun 发表于 2015-8-24 09:46
E-BA=E-BA+BA，因为E-AB可逆，所以E-BA=E-BA+BA=E-BA+B(E-AB)(E-AB)^ (-1)A=E-BA+B(E-AB)^ (-1)A-BAB(E-AB) ...

这思路真的好神奇，到底怎么想到的呀！

冯仁章 · 发表于 2015-8-24 21:49

jackson23sun 发表于 2015-8-24 09:46
E-BA=E-BA+BA，因为E-AB可逆，所以E-BA=E-BA+BA=E-BA+B(E-AB)(E-AB)^ (-1)A=E-BA+B(E-AB)^ (-1)A-BAB(E-AB) ...

你这个思路excited啊！不过感觉一般常规点的可用可逆阵行列式不等于0来做，就是因为题目中没给其他条件，所以化起来比较麻烦。

jackson23sun · 发表于 2015-8-24 21:58

Feershining 发表于 2015-8-24 21:38
这思路真的好神奇，到底怎么想到的呀！

反证法是全书上的方法，那个犀利的解法是偷师灵神的方法，不是我自己想出来的。

jackson23sun · 发表于 2015-8-24 22:02

冯仁章发表于 2015-8-24 21:49
你这个思路excited啊！不过感觉一般常规点的可用可逆阵行列式不等于0来做，就是因为题目中没给其他条件， ...

要是给出矩阵A可逆的条件，这题就比较常规了，就是因为条件给的比较少，所以才弄的比较复杂，方法很不常规。。。那个求逆阵的方法是我偷师论坛大神的，我自己根本想不到。。。

Feershining · 发表于 2015-8-24 22:11

jackson23sun 发表于 2015-8-24 21:58
反证法是全书上的方法，那个犀利的解法是偷师灵神的方法，不是我自己想出来的。 ...

前辈，这个反证法大概在全书哪里啊？

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[交流答疑] 可逆矩阵