请教一道极限题

hxnm · 发表于 2015-8-22 13:21

这是660题里面的选择题23题，答案是选C，答案解释的时候从|f(x)|<=n推出了极限为无穷，可是函数无界不一定极限是无穷啊，还有可能无穷振荡啊，比如f(x)=xsinx，这个函数连续无界，但x趋向无穷时极限不存在啊

hxnm · 发表于 2015-8-22 14:24

顶顶顶顶

删繁就简啊 · 发表于 2015-8-22 15:46

答案讨论的是存在性，取了一组数xn，如xn=π/2+2nπ。。。xsinx不就无界吗

hxnm · 发表于 2015-8-22 16:05

删繁就简啊发表于 2015-8-22 15:46
答案讨论的是存在性，取了一组数xn，如xn=π/2+2nπ。。。xsinx不就无界吗

但是题目问的是什么条件啊，从无界往回推不一定成立那就不是必要条件啊

fidelio · 发表于 2015-8-22 16:05

极限是无穷不就是不存在？还有无穷振荡这词挺新鲜的，没见过

删繁就简啊 · 发表于 2015-8-22 16:07

hxnm 发表于 2015-8-22 16:05
但是题目问的是什么条件啊，从无界往回推不一定成立那就不是必要条件啊 ...

往回推是存在啊，只是不恒成立，存在存在存在

hxnm · 发表于 2015-8-22 16:56

删繁就简啊发表于 2015-8-22 16:07
往回推是存在啊，只是不恒成立，存在存在存在

啊！多谢，忘了条件里面的存在了

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[交流答疑] 请教一道极限题