求助，用配方法将二次型化为标准型，可否有多解？

Feershining · 发表于 2015-8-20 23:55

用配方法将二次型化为标准型，可否有多种配方的方法，从而得出多个标准型？
如图，李--- 永-------乐-----线----代-------讲-------------义第172页例6.9，我采用了和题目不一样的配方法，得到的结果不一样，但是坐标转换矩阵也是可逆的，请问这样做可以吗？

aidehuazi · 发表于 2015-8-21 07:56

有无限个。你想啊，标准型可以是特征值吧，然后特征值可化为规范型，也可以化为其他的，只要保证正负惯性指数相同就行了。

Feershining · 发表于 2015-8-21 08:40

aidehuazi 发表于 2015-8-21 07:56
有无限个。你想啊，标准型可以是特征值吧，然后特征值可化为规范型，也可以化为其他的，只要保证正负惯性指 ...

多谢解答，麻烦您看看这道题，我最后得出的标准型项数和题目不一样，可实在想不出错在哪……

Feershining · 发表于 2015-8-21 08:41

aidehuazi 发表于 2015-8-21 07:56
有无限个。你想啊，标准型可以是特征值吧，然后特征值可化为规范型，也可以化为其他的，只要保证正负惯性指 ...

aidehuazi · 发表于 2015-8-21 08:55

你这做题也太马虎了吧，明明是4X1X3

Feershining · 发表于 2015-8-21 10:38

aidehuazi 发表于 2015-8-21 08:55
你这做题也太马虎了吧，明明是4X1X3

不好意思，乌龙了…那这样呢？

aidehuazi · 发表于 2015-8-21 11:02

Feershining 发表于 2015-8-21 10:38
不好意思，乌龙了…那这样呢？

可逆矩阵是方阵，而你的是4×3阶，不是可逆的。话说你是刚开始复习？

Feershining · 发表于 2015-8-24 11:33

aidehuazi 发表于 2015-8-21 11:02
可逆矩阵是方阵，而你的是4×3阶，不是可逆的。话说你是刚开始复习？

对啊，自学线性代数加第一遍…这个看课本就没搞懂…

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 求助，用配方法将二次型化为标准型，可否有多解？