26题，求帮忙

研究生琦琦 · 发表于 2015-8-9 15:53

请问大家六分之一怎么来的，X的立方直接忽略了么？

maywsy · 发表于 2015-8-9 16:15

我都展开算了一下最后常数项只剩六分之一

醉梦离殇 · 发表于 2015-8-9 16:33

泰勒展开是为了把函数变成x的幂函数形式一般除了常数项以外其他项都约掉了次数太高完全作为高阶无穷小直接写成0x就行了

Edwin- · 发表于 2015-8-9 17:56

醉梦离殇发表于 2015-8-9 16:33
泰勒展开是为了把函数变成x的幂函数形式一般除了常数项以外其他项都约掉了次数太高完全作为高阶无穷小 ...

为什么要展开这么多项，展开原则是什么？展开到哪里停止？

醉梦离殇 · 发表于 2015-8-9 18:13

Edwin- 发表于 2015-8-9 17:56
为什么要展开这么多项，展开原则是什么？展开到哪里停止？

因为有两个要展开所以取平均就行但是第一项有个x^3 所以次数减3 泰勒展开是在无穷小下进行的所以是对1/x进行展开第二项把x^6提出去变成x^3 内部还有个6次的适当展开3项为限展开两项的话第二项变成3次了第一项不展开都有3次肯定不取多了没意思第二项大概能有个9次第一项就展开到6次就行了

醉梦离殇 · 发表于 2015-8-9 18:15

醉梦离殇发表于 2015-8-9 18:13
因为有两个要展开所以取平均就行但是第一项有个x^3 所以次数减3 泰勒展开是在无穷小下进行的所以是对1 ...

但是另外注意到第二项只有3次和9次别的没有计算时让第一项乘积最高次为3就可以停下了但是要确保每一个3次都涵盖了剩余项直接用高阶无穷小表示即可

Edwin- · 发表于 2015-8-9 18:20

醉梦离殇发表于 2015-8-9 18:13
因为有两个要展开所以取平均就行但是第一项有个x^3 所以次数减3 泰勒展开是在无穷小下进行的所以是对1 ...

什么叫适当展开，三项为限，那第一项为什么展开了四项

醉梦离殇 · 发表于 2015-8-9 18:29

Edwin- 发表于 2015-8-9 18:20
什么叫适当展开，三项为限，那第一项为什么展开了四项

因为他本身次数高 3项差不多了谁高先决定它另一个根据决定好的展开限制为确定了的最高次项我第一项准备展开6次的看我第二条回的就解释不用算那么多的原因了

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