线代问题

赵丽颖93 · 发表于 2015-7-30 21:06

4题为什么A对？照这样非齐次方程组怎么不用维数定义？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-30 21:14

没图。。

赵丽颖93 · 发表于 2015-7-30 21:16

灵力崩解发表于 2015-7-30 21:14
没图。。

赵丽颖93 · 发表于 2015-7-30 21:19

灵力崩解发表于 2015-7-30 21:14
没图。。

能看到吗？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-30 21:25

赵丽颖93 发表于 2015-7-30 21:16

因为如果系数矩阵的秩等于行数，增广矩阵由于是一个m*(n+1)的矩阵，显然增广矩阵的秩小于等于m，而大于等于系数矩阵的秩，于是这样就能得出系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩=m，有解。
我不知道你所说的维数是什么，维数对应一个空间，你说的是什么空间？

赵丽颖93 · 发表于 2015-7-30 21:41

灵力崩解发表于 2015-7-30 21:25
因为如果系数矩阵的秩等于行数，增广矩阵由于是一个m*(n+1)的矩阵，显然增广矩阵的秩小于等于m，而大于等 ...

但平时我们都是看这两个矩阵的秩是否等于向量个数，即列数，这里又说行数，那定义里怎么没说方程个数的事？你的意思是非齐次的解可以用行判断，也可以用列判断？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-30 21:47

赵丽颖93 发表于 2015-7-30 21:41
但平时我们都是看这两个矩阵的秩是否等于向量个数，即列数，这里又说行数，那定义里怎么没说方程个数的事 ...

非齐次的解存在的充要条件就是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，跟秩是多少没有关系。

具体是无穷解还是惟一解才会用到系数矩阵是否列满秩。

这里行数限制了矩阵的秩，一个矩阵的秩怎么也不可能超过行数啊，所以如果系数矩阵行满秩了，而增广矩阵只是增加一列，那么增广矩阵肯定也是行满秩的，它们秩相等。

赵丽颖93 · 发表于 2015-7-30 21:49

灵力崩解发表于 2015-7-30 21:47
非齐次的解存在的充要条件就是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，跟秩是多少没有关系。

具体是无穷解还是惟 ...

奥，我明白了，谢谢你细心帮我解答

华哥111 · 发表于 2015-8-1 23:17

zhaokefei · 发表于 2015-8-1 23:47

哇，丽颖姐姐也要考研了，女神加油

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[数一真题] 线代问题