请教一道概率题

笑笑虎zcy · 发表于 2015-7-23 21:42

划红线部分不明白，能指点下么

年华不叨叨 · 发表于 2015-7-23 23:01

同求解

年华不叨叨 · 发表于 2015-7-23 23:02

同求

jackson23sun · 发表于 2015-7-23 23:40

令min(X,Y)=Z，即P(1≦Z≦2)=∫f(z)dz(1到2)=∫f(z)dz从1到正无穷积分减去∫f(z)dz从2到正无穷积分=P(Z≧1)-P(Z＞2)（相当于分布函数的互补区间），把二元随机变量看成一元随机变量。PS:不太确定这种理解是不是严谨。。。

晓见 · 发表于 2015-7-23 23:46

我也正看呢，都整蒙我了，那和正太分布求概率不是一个道理吗

笑笑虎zcy · 发表于 2015-7-23 23:46

jackson23sun 发表于 2015-7-23 23:40
令min(X,Y)=Z，即P(1≦Z≦2)=∫f(z)dz(1到2)=∫f(z)dz从1到正无穷积分减去∫f(z)dz从2到正无穷积分=P(Z≧1) ...

从互补区间考虑，好像有点道理。谢谢哦

年华不叨叨 · 发表于 2015-7-24 00:11

jackson23sun 发表于 2015-7-23 23:40
令min(X,Y)=Z，即P(1≦Z≦2)=∫f(z)dz(1到2)=∫f(z)dz从1到正无穷积分减去∫f(z)dz从2到正无穷积分=P(Z≧1) ...

也想问下为什么反过来负无穷到2减负无穷到1不行

年华不叨叨 · 发表于 2015-7-24 00:18

笑笑虎zcy 发表于 2015-7-23 23:46
从互补区间考虑，好像有点道理。谢谢哦

也想问下为什么反过来负无穷到2减负无穷到1不行

jackson23sun · 发表于 2015-7-24 07:26

年华不叨叨发表于 2015-7-24 00:11
也想问下为什么反过来负无穷到2减负无穷到1不行

反过来是一样的，只不过就变成P｛min(X,Y)＜2｝-P｛min(X,Y)＜1｝然后P｛min(X,Y)＜2｝=1-（1-P(X＜2)）×(1-P(Y＜2))，然后把P｛min(X,Y)＜1｝也用同样的式子表示出来，感觉结果应该一样，就是计算麻烦一点。。。他这样计算量小一些。。。

年华不叨叨 · 发表于 2015-7-24 07:49

jackson23sun 发表于 2015-7-24 07:26
反过来是一样的，只不过就变成P｛min(X,Y)＜2｝-P｛min(X,Y)＜1｝然后P｛min(X,Y)＜2｝=1-（1-P(X＜2)） ...

了解了，谢谢

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