求大神指点

niraolewoba · 发表于 2015-7-23 21:36

已知实对称矩阵A特征值k1.k2，k1对应一特征向量，与此向量正交求出的向量为什么一定是k2的特征向量？

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-23 21:40

实对称阵不同特征值对应的特征向量必正交。

niraolewoba · 发表于 2015-7-23 21:43

容桂双嬷发表于 2015-7-23 21:40
实对称阵不同特征值对应的特征向量必正交。

是我没说清楚，，，我想问的是与特征向量正交求来的就一定是矩阵的特征向量吗？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-23 21:44

容桂双嬷发表于 2015-7-23 21:40
实对称阵不同特征值对应的特征向量必正交。

楼主问充分性

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-23 21:46

niraolewoba 发表于 2015-7-23 21:43
是我没说清楚，，，我想问的是与特征向量正交求来的就一定是矩阵的特征向量吗？ ...

如果是二维空间的话，一个确定是特征向量了，那正交补空间不就只有1维吗，那不就只能是另一个特征子空间了。

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-23 21:49

你想一下二维平面，如果另一个要求的向量和已知向量垂直，那随便找一个垂直的就可以了。

niraolewoba · 发表于 2015-7-23 21:53

容桂双嬷发表于 2015-7-23 21:46
如果是二维空间的话，一个确定是特征向量了，那正交补空间不就只有1维吗，那不就只能是另一个特征子空间 ...

学数三的，看起来有点吃力，不过还是谢谢你了。

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