很有争议的一题

小打小闹go · 发表于 2015-7-21 22:02

有人说它不存在，因为分母可能为零，求大神告知～

灵力崩解 · 发表于 2015-7-21 22:14

就是不存在，因为它不满足极限定义的第一句话：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义
在0点的任意一个邻域N(0,δ)内，总存在x=1/(kpi)，使得分母为0，该式子无定义。其中k是大于1/(δpi)的正整数

UIBEDONG · 发表于 2015-7-21 22:16

我说等于1。想问有答案吗？

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-21 22:19

灵力崩解发表于 2015-7-21 22:14
就是不存在，因为它不满足极限定义的第一句话：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义
在0点的任意一个邻 ...

我怎么感觉它连不存在都不是，不存在起码要是有意义的。。。

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-21 22:20

灵力崩解发表于 2015-7-21 22:14
就是不存在，因为它不满足极限定义的第一句话：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义
在0点的任意一个邻 ...

如果一个东西连不存在都不是了，它还会是什么。。。好哲学，又绕进去了。。。

xxkyeric · 发表于 2015-7-21 22:20

没争议

三峡大学考研 · 发表于 2015-7-21 22:23

容桂双嬷发表于 2015-7-21 22:20
如果一个东西连不存在都不是了，它还会是什么。。。好哲学，又绕进去了。。。 ...

0/0是个什么鬼

jackson23sun · 发表于 2015-7-21 22:27

灵力崩解发表于 2015-7-21 22:14
就是不存在，因为它不满足极限定义的第一句话：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义
在0点的任意一个邻 ...

学长，为什么这里不能把xsin1/x整个当做一个等价无穷小？

三峡大学考研 · 发表于 2015-7-21 22:28

jackson23sun 发表于 2015-7-21 22:27
学长，为什么这里不能把xsin1/x整个当做一个等价无穷小？

因为可以取到0，这样分母为0就没意义了。。

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-21 22:28

jackson23sun 发表于 2015-7-21 22:27
学长，为什么这里不能把xsin1/x整个当做一个等价无穷小？

极限存在的首要条件是必须存在目标点的一个邻域，该函数有意义，一切讨论是在这个前提之上的。

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[交流答疑] 很有争议的一题