数学分册上的，求做过的进来解答一下！这题目怎么这样...

lk9lk8

25页的例题2.7  当n为自然数时，有x^6n+1/x^6n=2            (1)x+1/x=-1
(2)x+1/x=1
网上关于这题的蛮多，好像是老题，答案是D。

lk9lk8

解析是：由条件（1），可得x^2+x+1=0，方程两边同乘（x-1），即（x-1)（x^2+x+1)=0.得x^3=1.因此，x^6n+1/x^6n=(x^3)^2n+1/(x^3)^2n=2.
条件（2）同理。所以选择答案D，即两个条件对。

但是！按这个思路，不管原方程是什么。我给出任意方程式，左右两边同乘（X-1），右边是0，不能得出X=1吗？
带进去x^3不也是1？不一样能充分证明？


况且条件1和2的方程解出来X还是虚数，这怎么玩，，

黛薰

第二个式子你左右两边同乘（x-1）就不行啊，要同乘（x+1），想要得出x^3=1这样的结论还是要具有特殊性的式子找规律“拼凑”出来结果的

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大猫不乖

你是16考研呀？

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lk9lk8

黛薰 发表于 2015-7-21 18:15
第二个式子你左右两边同乘（x-1）就不行啊，要同乘（x+1），想要得出x^3=1这样的结论还是要具有特殊性的式 ...

那得出X=1 不就是x^3=1吗？  这个x^3=1是比X=1这个结论好在哪里？  同样的从题目表面上看不出X的值，拼凑出来的结果。

lk9lk8

黛薰 发表于 2015-7-21 18:15
第二个式子你左右两边同乘（x-1）就不行啊，要同乘（x+1），想要得出x^3=1这样的结论还是要具有特殊性的式 ...

可是通过拼凑出来  得到的X=1和X^3=1又有什么差别呢...这俩个应该是一样的吧，而且对于题目中的X^6结果应该也一样啊

而且我感觉像这样拼凑出X=1不科学啊...

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lk9lk8

大猫不乖 发表于 2015-7-21 18:16
你是16考研呀？

是啊

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Masquerader

不要钻牛角尖，把整个x^3看成一个大未知数X

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好吧你们厉害

由条件（1）x+1/x=-1 得x^2+x+1=0
所以x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=1
所以x^3=1（注意：x^3=1有三个根，x=1是实根，还有两个虚根）
所以x^6n=1，(1/x)^6n=1
条件2可以算出x^3=-1

好吧你们厉害

由条件（1）x+1*=-1 得x^2+x+1=0所以x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=1所以x^3=1所以x^6n=1，(1*)^6n=1