等价无穷小

何小小宝 · 发表于 2015-7-16 13:51

划线部分用放缩可以得到小于，但是书上为什么写是等价无穷小

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何小小宝 · 发表于 2015-7-16 13:52

为什么图发不出去

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何小小宝 · 发表于 2015-7-16 13:54

拍个清楚的

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灵力崩解 · 发表于 2015-7-16 13:57

本帖最后由灵力崩解于 2015-7-16 13:58 编辑

小于和等价无穷小又不矛盾
sinx<x在x=0的去心邻域内恒成立呢，趋于0的时候不照样是等价无穷小

何小小宝 · 发表于 2015-7-16 15:28

灵力崩解发表于 2015-7-16 13:57
小于和等价无穷小又不矛盾
sinx

好吧

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灵力崩解 · 发表于 2015-7-16 15:37

何小小宝发表于 2015-7-16 15:28
好吧

你这是保号性的理解不够深刻。
保号性的表述是，在极限存在的前提下，函数大于等于0推得极限大于等于0，极限大于0推得函数大于0。
现在有两个无穷小A和B，且它们都大于0，你证明了存在邻域内满足A>B
也就是A/B-1>0。而保号性只有函数大于等于0推得极限大于等于0，
即使这个函数是大于0，也只能推得极限大于等于0。
也就是limA/B>=1，A和B还可能是等价无穷小。

何小小宝 · 发表于 2015-7-16 17:19

灵力崩解发表于 2015-7-16 15:37
你这是保号性的理解不够深刻。
保号性的表述是，在极限存在的前提下，函数大于等于0推得极限大于等于0， ...

但是他直接写了等于，我觉得应该是还有一个大于什么，然后有夹逼准则得出极限等于，但是没找出来

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[数一真题] 等价无穷小

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