求助高数题目

xixi891903446

为什么是连续的偶函数？怎么得到的？求具体解释步骤，谢谢。

容桂双嬷

变限函数有意义一定是连续的。

xixi891903446

怎么由题目得出它是偶函数，还连续啦？

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灵力崩解

首先，只有一个第一类间断点，故f(x)在R上可积，所以变限积分连续
然后设变限积分为F(x)
则对F(-x)=f(t)dt在0～-x上的定积分作定积分换元法，令u=-t
则F(-x)=f(-u)d(-t)在0～x上的定积分
而由f(x)是奇函数，故f(-u)=-f(u)，所以F(-x)=f(u)du在0～x上的定积分=F(x)
所以F(x)是偶函数

xixi891903446

灵力崩解 发表于 2015-7-15 17:22
首先，只有一个第一类间断点，故f(x)在R上可积，所以变限积分连续
然后设变限积分为F(x)
则对F(-x)=f(t)dt ...

嗯嗯，懂啦，谢谢亲！

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xixi891903446

灵力崩解 发表于 2015-7-15 17:22
首先，只有一个第一类间断点，故f(x)在R上可积，所以变限积分连续
然后设变限积分为F(x)
则对F(-x)=f(t)dt ...

为什么一开始是在0~-x积分后来又是对0~x的积分啦？

灵力崩解

xixi891903446 发表于 2015-7-15 17:37
为什么一开始是在0~-x积分后来又是对0~x的积分啦？

定积分的换元积分法，变被积函数，变积分变量，变限
不清楚就看课本

容桂双嬷

灵力崩解 发表于 2015-7-15 17:44
定积分的换元积分法，变被积函数，变积分变量，变限
不清楚就看课本

突然发现都不清楚，赶紧回去翻。

xixi891903446

灵力崩解 发表于 2015-7-15 17:44
定积分的换元积分法，变被积函数，变积分变量，变限
不清楚就看课本

sorry！基础比较差。多多见谅。

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灵力崩解

xixi891903446 发表于 2015-7-15 17:46
sorry！基础比较差。多多见谅。

道歉做什么……找到知识点不牢的地方就自己做笔记整理……