求助等价无穷小问题

坚持等于胜利？ · 发表于 2015-7-14 21:26

如图，这两个为什么等价～请大神指点～

kaoyanxr · 发表于 2015-7-14 21:48

你把x右边的一堆除以x，取极限，x趋于0，结果为0，右边是x的高阶无穷小，故等价，这是定义。

kaoyanxr · 发表于 2015-7-14 21:51

kaoyanxr 发表于 2015-7-14 21:48
你把x右边的一堆除以x，取极限，x趋于0，结果为0，右边是x的高阶无穷小，故等价，这是定义。 ...

我说的是第二张图，第一张x趋于多少，另外上面是定理，而不是定义。

坚持等于胜利？ · 发表于 2015-7-14 22:07

kaoyanxr 发表于 2015-7-14 21:51
我说的是第二张图，第一张x趋于多少，另外上面是定理，而不是定义。

谢谢你的解答，第一张图x是趋向于0的，所以下面的那部分就等于1的，只是第二张图为什么是除以x然后取x趋于零啊～有点没太明白啊！

kaoyanxr · 发表于 2015-7-14 22:13

坚持等于胜利？发表于 2015-7-14 22:07
谢谢你的解答，第一张图x是趋向于0的，所以下面的那部分就等于1的，只是第二张图为什么是除以x然后取x趋 ...

你把同济课本翻到58页。

kaoyanxr · 发表于 2015-7-14 22:17

坚持等于胜利？发表于 2015-7-14 22:07
谢谢你的解答，第一张图x是趋向于0的，所以下面的那部分就等于1的，只是第二张图为什么是除以x然后取x趋 ...

不是然后，就是求极限而已。→_→

坚持等于胜利？ · 发表于 2015-7-14 22:41

kaoyanxr 发表于 2015-7-14 22:17
不是然后，就是求极限而已。→_→

明白了～我觉得我还得找时间把书仔仔细细再看一遍～漏了好多东西似的～谢谢你啊～

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[交流答疑] 求助等价无穷小问题