这题怎么解啊

磨刀霍金 · 发表于 2015-7-14 18:17

超人在奋斗发表于 2015-7-7 19:30
分两段，两段都不存在，所以和起来也不存在

这么做不对么… 奇函数做关于原点对衬积分不是等于零么

灵力崩解 · 发表于 2015-7-14 19:43

磨刀霍金发表于 2015-7-14 18:15
这么解哪里不对呢

定积分是一个极限，你分两个区间就是把它分成了两个极限的和。
lim(A+B)=limA+limB
成立的条件是A和B的极限都存在。
书上在无界函数在有界区间上的广义积分特别注明了这个问题。

超人在奋斗 · 发表于 2015-7-14 20:07

磨刀霍金发表于 2015-7-14 18:17
这么做不对么… 奇函数做关于原点对衬积分不是等于零么

有瑕点必须分开求。。你所说的奇函数为零的前提是收敛，在不收敛的情况下无从谈对称性。。

超人在奋斗 · 发表于 2015-7-14 20:09

超人在奋斗发表于 2015-7-14 20:07
有瑕点必须分开求。。你所说的奇函数为零的前提是收敛，在不收敛的情况下无从谈对称性。。 ...

推荐你看一下张宇对反常积分的视频讲解强化班，上面说的非常清楚

zhaokefei · 发表于 2015-7-14 23:49

课本p259不是有个类似的题么

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