张宇18讲，关于极限定义

海牛Liu · 发表于 2015-7-5 17:58

张宇说极限存在，则趋向过程中处处有定义，然后逆否命题，若趋向过程中有一点无定义，则极限不存在。
但是，当x→1时，1/x在趋向过程中有x=0令函数无定义，但它的极限不是存在吗？为1。
这是为什么？

杨嗯呢 · 发表于 2015-7-5 18:01

他视频说了，，你在看一下

灵力崩解 · 发表于 2015-7-5 18:02

本帖最后由灵力崩解于 2015-7-5 18:04 编辑

存在一个邻域内满足趋向过程中处处有定义就行。这个邻域不需要。他这个主要想是说sin[xsin(1/x)]/[xsin(1/x)]当x趋于0时候，这种类型的

超人在奋斗 · 发表于 2015-7-5 18:13

是在去心邻域内的去向过程中，与该点0处无关，求极限与函数在该点的定义无关。。

图图突突突 · 发表于 2015-7-5 18:35

有道理

三峡大学考研 · 发表于 2015-7-5 18:37

x→1怎么也不会跑0去啊

海牛Liu · 发表于 2015-7-5 19:38

灵力崩解发表于 2015-7-5 18:02 存在一个邻域内满足趋向过程中处处有定义就行。这个邻域不需要。他这个主要想是说sin[xsin(1/x)]/[xsin(1/x ...

懂了，谢了

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