一道全书的证明题求解

Xumingjian · 发表于 2015-7-1 16:23

求解这道题用泰勒公式怎么证啊

灵力崩解 · 发表于 2015-7-1 16:31

本帖最后由灵力崩解于 2015-7-1 16:44 编辑

f(a)在x点展开为一阶拉格朗日余项的泰勒公式后对x积分

Xumingjian · 发表于 2015-7-1 16:52

灵力崩解发表于 2015-7-1 16:31
f(a)在x点展开为一阶拉格朗日余项的泰勒公式后对x积分

哈哈，谢谢，厉害啊，我一直用F(X)在f'(§)展开，证半天证不出来，你这个基点的思路是怎么找的啊

灵力崩解 · 发表于 2015-7-1 17:00

Xumingjian 发表于 2015-7-1 16:52
哈哈，谢谢，厉害啊，我一直用F(X)在f'(§)展开，证半天证不出来，你这个基点的思路是怎么找的啊 ...

既然涉及到二阶导，应用泰勒公式是很常见的想法。
泰勒公式就需要明确，在哪个点展开，带入哪个点。
注意二阶导数给出的是界，故必然是讨论时候的放缩项；
而一阶导项如果是f`(a)那么题目中没有任何信息，而且并不容易和积分联系。
所以考虑是f`(x)项，可以和积分联系。于是就是f(a)在x点的展开

Xumingjian · 发表于 2015-7-1 17:29

灵力崩解发表于 2015-7-1 17:00
既然涉及到二阶导，应用泰勒公式是很常见的想法。
泰勒公式就需要明确，在哪个点展开，带入哪个点。
注意 ...

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