高数

梦竹影 · 发表于 2015-6-9 11:17

跪求详解

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三峡大学考研 · 发表于 2015-6-9 11:51

直观感觉是0不知道对不对？用积分中值定理

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梦竹影 · 发表于 2015-6-9 14:17

三峡大学考研发表于 2015-6-9 11:51
直观感觉是0不知道对不对？用积分中值定理

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三峡大学考研 · 发表于 2015-6-9 14:26

梦竹影发表于 2015-6-9 14:17
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好吧，怎么做的？

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灵力崩解 · 发表于 2015-6-9 16:29

本帖最后由灵力崩解于 2015-6-9 17:00 编辑

三峡大学考研发表于 2015-6-9 14:26
好吧，怎么做的？

看了好半天没有想到好方法，只能拿着极限定义做，有点长，等我写写
记g(x,t)=t/(x^2+t^2)
主要就是根据f(x)在0点连续，故存在0点的一个去心邻域内f(x)-f(0)充分小，在这邻域它乘以g(x,t)dx的积分还是充分小；
在该邻域之外，连续函数有界，g(x,t)在不含x=0的区间上的积分可以选取t的一个去心邻域内为充分小。