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做更好的苦咖啡 · 发表于 2015-6-6 10:39

这道题这么解为什么是错的？

拉鲁1 · 发表于 2015-6-6 10:44

通分那里为什么用x的四次方？

做更好的苦咖啡 · 发表于 2015-6-6 10:45

拉鲁1 发表于 2015-6-6 10:44
通分那里为什么用x的四次方？

sin x不是与x等价么？

三峡大学考研 · 发表于 2015-6-6 10:48

第三步错了

做更好的苦咖啡 · 发表于 2015-6-6 11:18

三峡大学考研发表于 2015-6-6 10:48
第三步错了

能解释一下么，谢谢

三峡大学考研 · 发表于 2015-6-6 11:27

做更好的苦咖啡发表于 2015-6-6 11:18
能解释一下么，谢谢

前一项没问题，但后一项就错了，x→0时cosx不等于1！！！，它等于1-x^2/2!+x^4/4!+……，你把后面的-x^2省了，x-sinx是x的三阶无穷小，但-x^2*sinx不也是x的三阶无穷小吗？所以x→0时这里cos取1精确度不够

做更好的苦咖啡 · 发表于 2015-6-6 22:12

三峡大学考研发表于 2015-6-6 11:27
前一项没问题，但后一项就错了，x→0时cosx不等于1！！！，它等于1-x^2/2!+x^4/4!+……，你把后面的-x^2 ...

谢谢，这下懂了

做更好的苦咖啡 · 发表于 2015-6-6 22:16

三峡大学考研发表于 2015-6-6 11:27
前一项没问题，但后一项就错了，x→0时cosx不等于1！！！，它等于1-x^2/2!+x^4/4!+……，你把后面的-x^2 ...

我想请教一下，在算极限值的时候，有时候能直接将那个数带进去，有时候不能，请问？什么情况下可以直接带入呢

Simon丶S · 发表于 2015-6-6 22:22

做更好的苦咖啡发表于 2015-6-6 22:16
我想请教一下，在算极限值的时候，有时候能直接将那个数带进去，有时候不能，请问？什么情况下可以直接带 ...

好深奥的问题我竟然从没想到过。话说等价无穷小必须分子分母精度一致才能用……不是什么带不带进去的问题吧，时候到了自然能带进去

删繁就简啊 · 发表于 2015-6-7 00:47

论本质错误的话，是极限四则运算法则的乱入。对分母中lim(sinxcosx)=(lim sinx) *(lim cosx)，楼主把cosx的极限先求出来而sinx不变，依据是什么呢？

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