理工考研租房

山西运城小马哥

a2993807 发表于 2015-6-21 23:49
好多好的房都限制女生，我们男生好被歧视呀

我想问你个问题   函数y=x在x=0的邻域内有界吗？    函数 y=x在定义域内无界

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山西运城小马哥

jizhefd 发表于 2015-6-21 17:45
嗯，在北区外边了，应该是北门吧

我想问你个问题   关于邻域概念理解  函数y=x在x=0的邻域内有界吗？    函数 y=x在定义域内无界

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a2993807

山西运城小马哥 发表于 2015-6-22 14:47
我想问你个问题   函数y=x在x=0的邻域内有界吗？    函数 y=x在定义域内无界

有界

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jizhefd

首先，y＝x在x＝0的邻域有界。函数在邻域内有界是看函数在x0处有没有极限。因为在x趋于0时，y＝x极限等于0，并且左右极限相等，所以极限存在，所以有界。具体依据是课本第三节函数的极限中的定义一。最后，函数有界是函数在x0处极限存在的必要条件：极限存在则一定有界，有界但不一定极限存在。

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山西运城小马哥

jizhefd 发表于 2015-6-22 17:25
首先，y＝x在x＝0的邻域有界。函数在邻域内有界是看函数在x0处有没有极限。因为在x趋于0时，y＝x极限等于0 ...

但为什么函数在定义域内无界呢？邻域太抽象了，邻域半径到底取多大，可以去无穷大吗？定义域很具体，定义域到底与邻域怎么区别与理解，谢谢

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a2993807

山西运城小马哥 发表于 2015-6-22 17:30
但为什么函数在定义域内无界呢？邻域太抽象了，邻域半径到底取多大，可以去无穷大吗？定义域很具体，定义 ...

一个是负无穷到正无穷，一个是趋于0

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jizhefd

定义域是函数在此范围内有值，而邻域不是。邻域是以定义域内的一个点为中心，以ε为半径的一个域，这个域的大小范围是不定的，他主要是用来给所求极限画一个范围。在这个范围内求出的极限主要是向中心的点集中，所以你规定了范围也毫无用处。

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jizhefd

还有区分，邻域的表达是有规定合适的，你去找找就知道了。定义域就是普通的表达。

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jizhefd

jizhefd 发表于 2015-6-22 17:41
还有区分，邻域的表达是有规定合适的，你去找找就知道了。定义域就是普通的表达。 ...

有一个写错了，邻域是有规定格式的。

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