怎么展开的这是

匿名用户

谁知道这是怎么展开的么？

来自Android客户端

灵力崩解

哪步是展开？利用了一个根与系数的关系而已

匿名用户

灵力崩解 发表于 2015-6-2 22:59
哪步是展开？利用了一个根与系数的关系而已

能说清楚些么？这两步我都不清楚～～谢谢啦！！

来自Android客户端

灵力崩解

就喜欢被虐 发表于 2015-6-2 23:13
能说清楚些么？这两步我都不清楚～～谢谢啦！！

从列出行列式各项元素的那个大行列式开始，
之后的等号并不是展开，而是利用多项式定理。
对于n阶矩阵A，|A- λE|显然是一个 λ的n次多项式f(λ)。该多项式有n个复根即为特征根λ1，λ2，……λn，则多项式必然可以写作k(λ-λ1)(λ-λ2)……(λ-λn)的乘积形式。这是第一个等号。
之后将这个乘积形式的式子展开做降幂排列，只关心λ的n-1次方项的系数，就是-k(λ1+λ2+……λn)，常数项显然是λ1λ2……λn。