《有关极限求解》

田仲安

在一个式子里，为何有的可以等价，有的不可以？就比如图片上部的那一题（《张宇18讲》的例1.16）。求各位大神解答。

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灵力崩解

所谓用B代替A，是因为
原式极限=limP(x)*A=[limP(x)*B]*[limA/B]
若limA/B存在且非0，根据极限四则运算法则，则上式左端极限存在与limP(x)*B存在为充要条件
所以B可以代替A
也就是原式能写成P(x)*非零极限因子，可以直接计算该因子；
原式能写成P(x)*无穷小因子，可以使用等价无穷小代换。

田仲安

灵力崩解 发表于 2015-5-27 22:33
所谓用B代替A，是因为
原式极限=limP(x)*A=[limP(x)*B]*[limA/B]
若limA/B存在且非0，根据极限四则运算法则 ...

多谢多谢

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蛮好的一年开始

灵力崩解 发表于 2015-5-27 22:33
所谓用B代替A，是因为
原式极限=limP(x)*A=[limP(x)*B]*[limA/B]
若limA/B存在且非0，根据极限四则运算法则 ...

真不错，我之前也不太明白

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