这两题为何都不能用等价无穷小替换？

风水小师傅 · 发表于 2015-5-21 20:39

还有，右下角的替换公式没问题吧？
两道题答案都不对，为什么？
求大神显灵~

来自Android客户端

风水小师傅 · 发表于 2015-5-21 23:37

，，

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-21 23:44

第一步就错了，不能拆成两个式子来求，因为这两个式子极限都不存在，并不满足极限四则运算法则

来自Android客户端

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-21 23:45

那个等价无穷小是对的

来自Android客户端

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-21 23:49

例24老老实实用平方差公式啊，不要用等价无穷小

来自Android客户端

风水小师傅 · 发表于 2015-5-22 12:21

三峡大学考研发表于 2015-5-21 23:49
例24老老实实用平方差公式啊，不要用等价无穷小

谢谢了，可是我不知道24为啥不能替换？是无穷小阶数不同吗

来自Android客户端

风水小师傅 · 发表于 2015-5-22 12:24

三峡大学考研发表于 2015-5-21 23:44
第一步就错了，不能拆成两个式子来求，因为这两个式子极限都不存在，并不满足极限四则运算法则 ...

还有23题，请问你是如何判断拆分后两个极限不存在的？分母中括号部分是几阶无穷小？

来自Android客户端

灵力崩解 · 发表于 2015-5-22 12:37

风水小师傅发表于 2015-5-22 12:24
还有23题，请问你是如何判断拆分后两个极限不存在的？分母中括号部分是几阶无穷小？ ...

第一个错误，因为你求到最后分母都是0，所以两个极限都不存在，所以上一步的拆分就是错误的
第二个错误，无数的教材和辅导书都写了等价无穷小替换不能用于加减，但是你真正理解等价无穷小替换的理由么

所谓用B代替A，是因为
原式极限=limP(x)*A=[limP(x)*B]*[limA/B]
若limA/B存在且非0，根据极限四则运算法则，则上式左端极限存在与limP(x)*B存在为充要条件所以B可以代替A
也就是原式能写成P(x)*非零极限因子，可以直接计算该因子；
原式能写成P(x)*无穷小因子，可以使用等价无穷小代换。

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-22 14:04

风水小师傅发表于 2015-5-22 12:24
还有23题，请问你是如何判断拆分后两个极限不存在的？分母中括号部分是几阶无穷小？ ...

楼上大神回答的很好了

来自Android客户端

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 这两题为何都不能用等价无穷小替换？

NEW最新资料推荐

2018年优秀版主

2017年优秀版主