三重积分概念求解

亚髅

内容如图，求各位大神帮忙确认下，因为同济6版160页例2的计算椭球体的积分的计算过程貌似就是用xoy面投影的面积表示dxdy的，谢谢。

来自iPhone客户端

灵力崩解

先一后二的时候才有Dxy，它是区域在XOY的投影；
先二后一的时候是Dz，他是一个z的函数，是平行于XOY的平面去截区域形成的一系列截面

亚髅

灵力崩解 发表于 2015-5-19 10:16
先一后二的时候才有Dxy，它是区域在XOY的投影；
先二后一的时候是Dz，他是一个z的函数，是平行于XOY的平面 ...

嗯，我知道啊，可是dxdy的面积怎么表示呢

来自iPhone客户端

亚髅

灵力崩解 发表于 2015-5-19 10:16
先一后二的时候才有Dxy，它是区域在XOY的投影；
先二后一的时候是Dz，他是一个z的函数，是平行于XOY的平面 ...

来自iPhone客户端

灵力崩解

亚髅 发表于 2015-5-19 10:36
嗯，我知道啊，可是dxdy的面积怎么表示呢

平行于XOY的平面去截区域形成的一系列截面的面积啊
他是z的函数

灵力崩解

亚髅 发表于 2015-5-19 10:40

那个z截面的椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2
也就是x^2/[a^2(1-z^2/c^2)]+y^2/[b^2(1-z^2/c^2)]=1
不就说明半长轴的平方是a^2(1-z^2/c^2)
半短轴的平方是b^2(1-z^2/c^2)

亚髅

灵力崩解 发表于 2015-5-19 10:50
那个z截面的椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2
也就是x^2/[a^2(1-z^2/c^2)]+y^2/=1
不就说明半长轴的 ...

嗯，明白了，是我理解错了，您回答的达到点子上了，我就是一直在纠结那个派乘以ab是哪来的，现在总算明白了，谢谢！

来自iPhone客户端

洛南瑾上

灵力崩解 发表于 2015-5-19 10:50
那个z截面的椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2
也就是x^2/[a^2(1-z^2/c^2)]+y^2/=1
不就说明半长轴的 ...

我看你考上了还这么拼，挺尽心的

来自iPhone客户端

灵力崩解

洛南瑾上 发表于 2015-5-19 11:28
我看你考上了还这么拼，挺尽心的

上次那个求二阶偏导题的第二问你有答（审核）案么……我真的很好奇他要让y=(z,x)怎么表示