求大神解答一下关于特征值的问题

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 19:45

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 19:47

自己顶

灵力崩解 · 发表于 2015-5-9 19:52

反证法就行了。若a1+a2是特征向量，
A（a1+a2）=k（a1+a2），而A（a1+a2）=Aa1+Aa2=k1a1+k2a2
所以k（a1+a2）=k1a1+k2a2，
即(k1-k)a1+(k2-k)a2=0
可以推出a1与a2线性相关
与a1和a2是不同特征值的特征向量矛盾

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 19:55

灵力崩解发表于 2015-5-9 19:52
反证法就行了。若a1+a2是特征向量，
A（a1+a2）=k（a1+a2），而A（a1+a2）=Aa1+Aa2=k1a1+k2a2
所以k（a1+a2 ...

简洁明了！谢谢大神！

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 20:00

灵力崩解发表于 2015-5-9 19:52
反证法就行了。若a1+a2是特征向量，
A（a1+a2）=k（a1+a2），而A（a1+a2）=Aa1+Aa2=k1a1+k2a2
所以k（a1+a2 ...

大神，我可以再请教你一题吗？就是【例5.33】第一个问中，为什么在列完关于x1x2x3的两个方程以后，却算出了伽马3，那个伽马3是怎么算出来的呢？

灵力崩解 · 发表于 2015-5-9 20:11

ccherryxi 发表于 2015-5-9 20:00
大神，我可以再请教你一题吗？就是【例5.33】第一个问中，为什么在列完关于x1x2x3的两个方程以后，却算出 ...

这写错了吧，伽玛3它不是设的就是B的第三列么？
应该是在求阿尔法，但是求的也不对，应该是(1,-1,1)

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 20:12

灵力崩解发表于 2015-5-9 20:11
这写错了吧，伽玛3它不是设的就是B的第三列么？
应该是在求阿尔法，但是求的也不对，应该是(1,-1,1) ...

嗯嗯其实我也这样觉得，可是又看他第二问又把这个答案带入了一遍就觉得有点疑惑啦

灵力崩解 · 发表于 2015-5-9 20:13

ccherryxi 发表于 2015-5-9 20:12
嗯嗯其实我也这样觉得，可是又看他第二问又把这个答案带入了一遍就觉得有点疑惑啦 ...

第二问用不到特征向量的具体值了，有特征值就能算了

ccherryxi · 发表于 2015-5-9 20:14

嗯嗯好哒谢谢！

ccherryxi · 发表于 2015-5-12 20:56

灵力崩解发表于 2015-5-9 20:13
第二问用不到特征向量的具体值了，有特征值就能算了

灵力大神，可以再请教你一个问题咩？

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[数一真题] 求大神解答一下关于特征值的问题