高数求大神指点

刘佳青财大必进 · 发表于 2015-5-7 22:31

这两题的答案都看不懂！求解

fightinglegoon · 发表于 2015-5-8 00:41

很简单，1可以写成与相减部分的上下限1和0，被积函数为与1＋x的p次方除以1+x的p次形式的定积分

刘佳青财大必进 · 发表于 2015-5-8 12:00

fightinglegoon 发表于 2015-5-8 00:41
很简单，1可以写成与相减部分的上下限1和0，被积函数为与1＋x的p次方除以1+x的p次形式的定积分 ...

大神，我其实是不懂为什么从第一条下划线的东西能推出最后的结论，觉得没什么关系！还有第一张图片也求指教啊！谢谢

fightinglegoon · 发表于 2015-5-8 12:11

刘佳青财大必进发表于 2015-5-8 12:00
大神，我其实是不懂为什么从第一条下划线的东西能推出最后的结论，觉得没什么关系！还有第一张图片也求指 ...

你把划线部分的1/1+p移到等式最左边就可以证明处不等式的左边部分，不等式右边部分可以利用积分中值定理证明出来

fightinglegoon · 发表于 2015-5-8 12:25

刘佳青财大必进发表于 2015-5-8 12:00
大神，我其实是不懂为什么从第一条下划线的东西能推出最后的结论，觉得没什么关系！还有第一张图片也求指 ...

第二题可以观察出被积函数为奇函数，那定积分对应的原函数为偶函数，再利用定积分对积分段的可加性，那么定积分在负无穷到正无穷的函数值等于在0到正无穷的2倍，既然0到正无穷发散，那负无穷到正无穷肯定也是发散的

刘佳青财大必进 · 发表于 2015-5-9 14:58

fightinglegoon 发表于 2015-5-8 12:25
第二题可以观察出被积函数为奇函数，那定积分对应的原函数为偶函数，再利用定积分对积分段的可加性，那么 ...

会了！当时忘记了极限是无穷就是不存在！所以发散！

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[交流答疑] 高数求大神指点