高数导数部分神推论、求大神解答

Aimr · 发表于 2015-4-24 09:38

画横线部分、为什么只能够推出x=0处右导数=0？我觉得左导数也存在并且为0啊

ArnoldBruce · 发表于 2015-4-24 11:04

看不清…

Aimr · 发表于 2015-4-24 15:15

ArnoldBruce 发表于 2015-4-24 11:04
看不清…

这次能看清么

我爱苹果家 · 发表于 2015-4-24 15:48

不知道你问的是不是f(x^2)*^2那个式子，因为不管x取其邻域内的任何直，x^2总为正，假设y=x^2，不存在y取负，使f（y）/y存在

Aimr · 发表于 2015-4-24 15:56

我爱苹果家发表于 2015-4-24 15:48
不知道你问的是不是f(x^2)/x^2那个式子，因为不管x取其邻域内的任何直，x^2总为正，假设y=x^2，不存在y取负 ...

不是啊、是画横线的那部分。也就是f(x)在x=0邻域内有定义、且 [ f |x| ]/x 在x趋向于0的时候存在且为a、又f(0)=0仅仅只能推出f(x)在x=0处右导数存在且为0 以上是书中的写法、我的疑问是：我觉得也能推出左导数存在且为0啊而不仅仅是右导数存在、求大神解答

ArnoldBruce · 发表于 2015-4-24 16:08

原题的f(x)是奇函数那个在0处左右极限是都存在的。你仔细读题，题目说的是f(|x|)在0处的极限存在，只能推导出f(|x|)右极限存在，不一定能说明左极限存在（因为左极限是根据右极限推导出来）。

我爱苹果家 · 发表于 2015-4-24 16:09

当x小于0时，-x取向于0+，一样得到又倒数，只不过为-f'（0+）

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[交流答疑] 高数导数部分神推论、求大神解答