数学学习经验（选书篇）——懷雪

huaixuedaoren · 发表于 2015-4-15 22:34

应日前之约，作文以列众书，遂作此篇，凡有所述，尽出其手，然吾力甚微，不足之处，还望海涵。
（一）四本基础课本
对于考研数学基础阶段复习，通常见到的书籍是高等数学同济六版，线性代数同济版或清华版，概率论浙大版。复习初期，是夯实基础阶段，而数学属于大学的基础课程，在大一大二期间学习，随着时间的推移，或多或少会有所遗忘，故对于基础不深的同学而言，高等数学应当看看同济版的书，保证在大纲范围内的所有题目都能够掌握。而对于线代与概率而言，个人认为可以进行考研用书的学习，而跳过课本，此非二者易取，实乃课本题目不佳。下边重点说考研用书。
（二）复习全书
李永乐复习全书乃为考研学子所尽览，其内容详尽，覆盖面广，知识点突出，解答精尽（虽然里边有个别题目方法用错），事无巨细，悉付之以题。此书在复习中是基础的基础，该书尤其见长高数部分，类型覆盖较多，可深为考究。而对于线代部分却差强人意，题目层次不明，繁复多言，重点不突出，故线代部分不建议用该书。概率论部分编写的还算可以，虽然有一些琐细的题目，但不失为良药佳作，登天石梯。
（三）线性代数讲义
承上所述，全书中的线代部分差强人意，故应用李永乐线性代数讲义救急水火，该书所述简洁明了，层次分明，许多方法讲解可举一反三，触类旁通，习题布置精简，有效地考察了考点。故力主该书。
（四）660题
对于此书，善始者实繁，克终者盖寡，望而却步者众！该书考察点细致，覆盖大概所有考点及方法，如二重积分在y=x对称的情况下坐标互换计算，二重积分联合中值定理处理极限问题等等。在我看来，这本书的重要性不亚于复习全书，习之可扎实基础，变通运用各种概念方法，良益颇多。
（五）400题
此书由十套卷子组成，书的前言中就写到该书适用于要冲击高分，开阔思路的同学，题目难度大于真题，一道题中有多个方法夹杂，计算难度颇大，一般用时会超过真题。该书出版在11月，由于考试时间在十二月底，故进度稍慢的同学不建议用该书，它会挫伤锐气；而对于水平较高，希望冲击135以上的同学可以选做，能通道相益。
（六）冲刺135
此书与400题同期出版，难度大概会高于400题，考生尽答者寡，该书难度高于真题几个层次，我当时由于时间原因仅做了高数部分，而对其后的难度全然不知，是故不可妄言。
（七）真题
做题时间通常在11月开始，如果选做了400或135，可以推后一段时间，但需要保证近十年真题都能做会，它是检验水平的试题，也是查漏补缺的良药，故应细致对待。
时维四月，大家对于数学复习还处于摸索阶段，对于各种书并不了解，同时也不清楚自己是什么样的水平，不清楚当用什么书，高数课本要不要看，要不要开始用复习全书。我建议大家如果自己认为水平还行，做全书没有太大的问题，正确率，做题效率尚可、例题大多数不用答案提示，自己就可以算出来，即可开始复习全书。而对于基础不好的同学而言，课本是必要的，尤其是高等数学，需要苦读。说到这里也许大家最关心的问题是“人家做了好多题，而我进度慢，到最后只做了一两遍复习全书，会不会吃亏啊”。这个问题大可不必关心，因为能做完以上所有参考书的同学毕竟少之又少，众所周知黄金在纯度由90%提纯到98%会比提纯到95%费很多能源且需要更多的技术支持，对于做题量而言，做得多是好事，但它会耗费十分多的时间，既然如此，不如敛才就范，将时间分配给其他课程，它也许会带来更大收益。到考前仅作全书和现代讲义的大有人在，而这两本书上将基本方法都介绍的很清楚，灵活变通是看理解程度，绝非做题能为。故建议有能力的同学做一，二，三，四，五，七（水平非常高的六也能做，并且省去一），如果进度不是很快可选择一二三七，最终的成绩并不是由做题量就决定，习题知识提高水平的一种方法，掌握知识与自己领会能力有关，故多做者应当谦冲自牧，少做者亦应成竹在胸。
请看今日之域中，竟是谁家之天下！