数学学习经验（答疑篇）——懷雪

huaixuedaoren · 发表于 2015-4-7 09:20

谈及数学，众人将其或归于天资，或归于勤奋，或归于明察秋毫，或归于审计重举，繁言累述，岂可胜列。然复习筹划，前人之述备矣，故余独辟蹊径，解常见之惑，所论下述：
“为何我算题慢，正确率不高”
此疾罹之者众，愈之者寡！单就应试，考研数学绝非竞赛类考试，其旨于探查基础概念掌握，变通，基本运算，基本方法运用的区分，故强化基础，明辨方法乃一良方，如下观点谬之深矣：
算不出来是可能存在书本上没有的方法；
计算不正确是我失误，不是不会，这个题就这样过，下个注意；
看看答案，这个题我会了，动不动手写都行。
以上观点皆为谬论，考试不可能考大纲之外的方法，不会做很可能是方法不真正理解，每年考题都会有几道没有见过的題型，而这样的题目在于考察基础知识，基本方法的变通，通则随机应变，滞则束手就擒。平日习练，应在方法的联系，运用条件、范围上下功夫，然后再用于作答，再总结，再作答，所谓经验总结在于斯也。于哲学则可谓认识与实践，否定之否定。运算问题不是简单的算，按哲学讲是偶然性与必然性的关系，德鲁克曾于著作中言，意外的成功与失败会给组织带来创新的机会。鉴于此，算错了和探索方法中意外算对都是值得考究的，因为它很可能启示了一种方法，一个概念辨析，一个解答捷径，不可不查焉。明画深图之际，其乐无穷。大文豪苏东坡曾如此论述讲学书法，言曰：了然于心，了然于手，了然于口。了然于心可谓知其法，了然于手可谓就其然，了然于口可谓述其道。三者兼备即可下笔有神，知深浅，划筹略，笔头千字，胸中万卷成焉。真正的掌握是在千万次习练中获取的，冰冻三尺，非一日之寒，铁杵成针，非一日之功。同时切忌眼高手低，好高骛远。欲要仰望星空，先需脚踏实地！
“为何我总是想不起来方法”
此现象不绝于耳，盖习者共之。这牵涉到了熟练度问题和方法互换问题。大纲上明确规定了要考的方法，众所周知，五指有两短三长，凡众者，必有左右，轻重之分，大纲上的方法也如此。为了不疏漏，我在复习中所用的方法就是按照常用到不常用将方法种类多的方法序齿排牙，当遇到棘手问题时，考虑其运用条件，即时切换方法。这里有个规律：即越怪的题目就越简单。只要方法得当就可柳暗花明，绝地逢生。方法的熟练度在于对每种方法的辨析，运用条件是重中之重，不可忽视，很多人说“我的方法对啊，可怎么算就是算不出来”，这很肯能就是对于定理，方法的运用条件辨析不够所致，选择方法就像选择道路，方向错了，道路修得再好也无济于事。平日里，加强基础，重视定理起作用的条件，范围才会事半功倍。只有明辨众法，才能轻车熟路，正所谓“海陵红粟，仓储之积靡穷；江浦黄旗，匡复之功何远”。
“只要答案对就好了，管他整洁不整洁呢”
这也是常见的问题，很多人答题不重视整洁度。数学是思维的体操，他建立在严谨之上，没落于粗劣之中。整洁不仅是一个人的习惯，也是一个人谨慎的体现，如果你留心，周围凡是数学好的，他们的书面都相当整洁。整洁的书面体现着细致，精心，是学养的表现。因为过程想要整洁，精神就要高度集中，仔细思考每一步，为保证不出意外，会格外细心。答案仅是知识掌握的一种体现，在很多时候，分类讨论往往潜其形骸，不细致就会导致疏漏，虽答案正确也无法拿到满分，于是很多人会抱怨我答案明明写对了，为什么扣我的分。言之可怜，听之可笑！提高整洁度不仅是为了更好的卷面，而且更深层次在于培养严谨的答题习惯，以避免不必要的扣分。
“我很有把握，这些题不用对答案的”
一些数学自以为很好的同学往往夜郎自大，殊不知千里之堤毁于蚁穴。对答案既是自我证实也是自我批判，有则改之无则加勉。不断提升是在自己不熟悉的领域实现的，而绝非轻车熟路，一马平川。算错的地方要思考为什么会错，哪里出了问题，该去如何弥补，会带来哪些机会（捷径）。自信是要有的，志在必得是冠军的必备条件，但同时也要谦虚谨慎，决不能恃才傲物，以引致祸患。
千言万语，数学水平的提升是在大量演算，不断总结积累中实现的。在科学的道路上没有平坦的大道,只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人,才有希望达到光辉的顶点，任何科学上的伟大创造，都是平凡的大量积累的结果。故学子应有寒毡坐透的耐心，铁砚磨穿的恒心，明察秋毫的细心，舍我其谁的信心！加油！

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