为什么这两个函数会有振荡间断点

sssEllensss · 发表于 2015-4-1 10:44

这两个函数在x趋近于0的过程中为什么函数值会来回振荡？

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考研党党首 · 发表于 2015-4-1 10:51

x趋于0，x分之1趋于无穷大，对于sin1/x来说，就像把x趋于无穷大的图像全部挤在0到1之间，所以是在此区间震荡

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cangmumayi · 发表于 2015-4-1 20:42

因为他两都是三角函数，有最小周期，在x向0奔跑的过程中，穿越了千千万万个周期。

sssEllensss · 发表于 2015-4-1 20:47

考研党党首发表于 2015-4-1 10:51
x趋于0，x分之1趋于无穷大，对于sin1/x来说，就像把x趋于无穷大的图像全部挤在0到1之间，所以是在此区间震 ...

我再理解理解 @ @

sssEllensss · 发表于 2015-4-1 20:47

考研党党首发表于 2015-4-1 10:51
x趋于0，x分之1趋于无穷大，对于sin1/x来说，就像把x趋于无穷大的图像全部挤在0到1之间，所以是在此区间震 ...

我再理解理解 @ @

周阿星 · 发表于 2015-4-1 23:47

X趋向零但绝不会等于零在趋向过程中会来回振荡啊～完了我这样说你肯定不懂。。。。

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wo2FL · 发表于 2015-4-2 02:52

sinx cosx本身的函数值就是在[-1,1]之间震荡的啊

只是呢，x趋于0时,1/x变化的很快，x 从 0.1--->0.01时， 1/x 从 10--->100增加了90

x 从 0.01--->0.001时，1/x 从 100--->1000增加了900

越趋于0，1/x变化的区间越大，震荡的越来越频繁（完成一个震荡周期所需要的 x 的变化越来越小）

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[交流答疑] 为什么这两个函数会有振荡间断点

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