高数求指点，重要极限证明

MKS2015 · 发表于 2015-3-27 20:18

K_T 发表于 2015-3-27 20:14
然后怎么证明，可以变成e的指数形式吗？

(1+1/x)^x当n＜x＜n+1的情况下，夹逼。。书下方的小字注释写的很清楚。。快4个月没碰数学了，都快忘了。。

cs172585 · 发表于 2015-3-27 20:18

K_T 发表于 2015-3-27 20:14
哦

加逼准则吧

K_T · 发表于 2015-3-27 20:20

MKS2015 发表于 2015-3-27 20:18
(1+1/x)^x当n＜x＜n+1的情况下，夹逼。。书下方的小字注释写的很清楚。。快4个月没碰数学了，都快忘了。 ...

谢谢了，我再看看，证明题不好懂，

waitsolong · 发表于 2015-3-27 20:34

高数课本上应该有

K_T · 发表于 2015-3-27 20:45

waitsolong 发表于 2015-3-27 20:34
高数课本上应该有

看不懂才问的，又不是我懒不愿意去翻书，。。。

waitsolong · 发表于 2015-3-27 20:47

K_T 发表于 2015-3-27 20:45
看不懂才问的，又不是我懒不愿意去翻书，。。。

貌似使用夹逼证明的，要用到缩放，大概是大于，小于的数列的极限为e

K_T · 发表于 2015-3-27 23:01

waitsolong 发表于 2015-3-27 20:47
貌似使用夹逼证明的，要用到缩放，大概是大于，小于的数列的极限为e

但是大于小于的e是怎么求出来的，感觉是用已知的代证等式求的，

waitsolong · 发表于 2015-3-27 23:12

K_T 发表于 2015-3-27 23:01
但是大于小于的e是怎么求出来的，感觉是用已知的代证等式求的，

我明天翻翻课本瞧瞧。

2015hkky · 发表于 2015-3-27 23:18

不会做的都不考。。。

waitsolong · 发表于 2015-3-28 10:31

K_T 发表于 2015-3-27 23:01
但是大于小于的e是怎么求出来的，感觉是用已知的代证等式求的，

当n是整数时，lim (1 + 1/n)^n存在,把这个极限记做e。

也就是说，先有了lim (1 + 1/n)^n，然后把这个数记为e

即定义: e = lim (1 + 1/n)^n

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[交流答疑] 高数求指点，重要极限证明